2024-2025学年（下）白杨九年级质量检测数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

2、如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是( )

A.   B.   C.   D.

3、下列运算正确的是（ ）

A. B.（a3）5＝a8 C. D.a7÷a3 ＝a4

4、如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是(　　)

A. B. C. D.

5、下列函数是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、(2016·山西中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为(　　)

A.   B.   C. π   D. 2π

7、若在实数范围内有意义，则的取值范围是(       )

A．

B．

C．

D．

8、某同学在测量学校旗杆的高度时，先在测量点处用高为的测角仪测得旗杆顶部的仰角为，再测量出点到旗杆的水平距离，请你帮助他计算出旗杆的高度为（   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

9、计算﹣6+4的结果为（　　）

A. 10 B. ﹣10 C. 2 D. ﹣2

10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（         ）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

11、在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是________．

12、直角三角形中，除直角外，由已知_______求出未知______的过程，叫做解直角三角形．

13、关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______．

14、如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1,3.与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a+b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④abc>0.⑤b2-4ac<0其中正确的结论是　.(只填序号)

15、某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________.

16、一批零件200个，一个工人每小时做10个，用关系式表示人数y(个)与完成任务所需的时间x(小时)之间的函数关系式为_______．

17、“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国居民收支数据国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的115%，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）

（1）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；

（2）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；

（3）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额．

18、平面直角坐标系中有两个一次函数，，其中的图象与轴交点的横坐标为2且经过点，．

(1)求函数的关系式；

(2)当的图象经过两点和时，求的值；

(3)当时，对于的每一个值，都有，求的取值范围．

19、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，将先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到．

(1)请画出平移后的；

(2)点B、之间的距离是___________．

21、如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）；

（1）在BC边上作出点E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的图形中

①在CD上作出一点F，使得点D、E关于AF对称；

②四边形AEFD的面积=____________．

22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）

23、某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

（1）求出第10天日销售量；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？（提示：每天销售利润＝日销售量×（每件销售价格﹣每件成本））

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

24、计算：