2024-2025学年（下）河源九年级质量检测数学

1、2020年4月22日，“学习强国”IPTV甘肃学习平台正式上线以来，我省累计有超过95000000用户利用平台进行学习．其中，95000000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（   ）个．

A.2 B.4 C.6 D.8

3、如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为（  ）

A．   B．   C．   D．

4、某女子排球队6名场上队员身高（单位：）是：170，174，178，180，180，184，现用身高为的队员替换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（       ）．

A．平均数变大，中位数不变

B．平均数变大，中位数变大

C．平均数变小，中位数不变

D．平均数变小，中位数变大

5、将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4（     ）

A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

6、计算 x 1 x  2的结果是（   ）

A.x  2 B.x 2 C.x x  2 D.x  x  2

7、如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（　　）

A. 28    B. 26    C. 25    D. 22

8、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3    B. y1＞y3＞y2    C. y3＞y2＞y1    D. y3＞y1＞y2

9、2016年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　 　）

A. 1.70，1.65   B. 1.70，1.70   C. 1.65，1.60   D. 3，4

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，CD⊥AB于点D．点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F．设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如果，那么_________．

12、如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的半径为0.6m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为_____m2（结果保留π）．

13、甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6， =0.8，则运动员  的成绩比较稳定．

14、黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值为_____（结果带有根号）

15、如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D＝35°，则∠OAB的度数是 _______.

16、如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第一象限，交轴于点，且，反比例函数的图象经过点，若的面积为3，则的值为________________．

17、甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图1所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．

（1）请填写下表：

（2）请回答下面问题

①从平均数和中位数来分析，甲，乙两城市的空气质量．

②从平均数和方差来分析，甲，乙两城市的空气质量情况．

③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果．

18、如图，二次函数的图象与轴交于，，与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）直接写出二次函数的解析式；

（2）当，运动到秒时，将△APQ沿翻折，若点恰好落在抛物线上点处，求出点坐标；

（3）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，直线经过原点O和点C．

(1)求直线和直线的表达式；

(2)点D是射线OA上一动点，点O关于点D的对称点为点E，过D点作轴，交直线OC于点G，以DE，DG为邻边作矩形DEFG．

①当点F落在直线AC上时，直接写出OD长；

②当为等腰三角形时，直接写出点D的坐标．

20、如图 1，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx﹣5 与 x 轴交于 A（﹣1，0），B（5， 0）两点，与 y 轴交于点 C．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）若点 D 是 y 轴上的一点，且以 B，C，D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求点 D 的坐标；

（3）如图 2，CE∥x 轴与抛物线相交于点 E，点 H 是直线 CE 下方抛物线上的动点，过点 H且与 y 轴平行的直线与 BC，CE 分别相交于点 F，G，试探究当点 H 运动到何处时，四边形CHEF 的面积最大，求点 H 的坐标及最大面积；

（4）若点 K 为抛物线的顶点，点 M（4，m）是该抛物线上的一点，在 x 轴，y 轴上分别找点 P，Q，使四边形 PQKM 的周长最小，求出点 P，Q 的坐标．

21、已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）若点、分别为线段、的中点，连接，且，求的长．

22、如图，已知与分别是与的外角，，，求证：．

23、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示．

24、如图，抛物线与轴交于 两点，与轴交于点，连接，已知，且抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点是抛物线上位于轴下方的一点，且，求的坐标；

（3）若点是轴上一点，以三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标．