1、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、若将抛物线y=x2+2先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得到的抛物线的顶点坐标是( )
A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,4)
3、下面的数中,与﹣2的和为0的是( )
A.2 B.﹣2 C. D.-
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点为A(m,k).且另有一点B(k,m)也在该函数图象上,则下列结论一定正确的是( )
A.m>k
B.m<k
C.a(m﹣k)<0
D.a(m﹣k)>0
5、在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是 ( )
A. A B. B C. C D. D
6、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=
,则∠B的度数为( )
A.30° B.60° C.45° D.75°
7、太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大力发展太阳能.如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是( )
A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦
B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%
C.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦
D.2013﹣2017年,我国光伏发电新增装机容量先减少后增加
8、如图所示,杆AO,BO′在地面上的投影分别是A′O,B′O′,则下列判断正确的是( )
A. B.
C.
D. 以上三种都有可能
9、将长为2、宽为a(a大于1且小于2)的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平,剪下一个边长等于长方形宽的正方形,称为第一次操作;再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平,剪下个边长等于此时长方形宽的正方形,称为第二次操作;如此反复操作下去…,若在第n次操作后,剩下的长方形恰为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为( )
A.1.8或1.5
B.1.5或1.2
C.1.5
D.1.2
10、不等式的负整数解有( )个
A.
B.
C.
D.
11、如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:分别以点C和点D为圆心,大于CD为半径作弧,两弧交于点M,N;作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE.则下列说法正确的是_____.
①∠ABC=60゜;②S△ABE=3S△ADE;③若AB=4,则BE=;④cos∠C BE=
.
12、学校朗诵比赛,参加决赛的是3名女生和2名男生,现抽签决定比赛顺序,那么第一个出场为女生的概率是______.
13、若二次函数的图象与
轴有且只有一个公共点,则
______.
14、△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC边上一动点,过线段AP上的点M作DE⊥AP,交边AB于点D,交边AC于点E,点N为DE中点,若四边形ADPE的面积为18,则AN的最大值=______.
15、当____时,式子有意义.
16、某中学进行“优秀班级”评比,将品德操行,纪律,卫生评比三项按4:3:3的比例确定班级成绩.若九(1)班这三项的成绩分别为90分,83分,87分,则九(1)班的最终成绩是________分.
17、如图,小赵和小李相约去农庄游玩.小李从小区甲骑电动车出发.同时,小赵从小区乙开车出发,途中,他去超市买了一些东西后,按原来的速度继续去农庄,小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示,设他们离小区甲的路程为s(),出发的时间为t(分).根据图回答问题:
(1)点A的坐标为___________,小赵的开车速度为___________分;
(2)求线段的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;
(3)求小赵离开超市后追上小李时,距离农庄多少km?
18、如图,网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB的顶点在小正方形的顶点上,按要求画出图形.
(1)画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC,使得点C在小正方形的顶点上;
(2)画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等,要求点D在小正方形的顶点上;
(3)直接写出线段AD的长.
19、(1)解方程:+1=
.
(2)解不等式组:求不等式组的整数解;
20、如图1,抛物线y=ax2+bx+3过点A(﹣1,0),点B(3,0),与y轴交于点C.M是抛物线任意一点,过点M作直线l⊥x轴,交x轴于点E,设M的横坐标为m(0<m<3).
(1)求抛物线的解析式及tan∠OBC的值;
(2)当m=1时,P是直线l上的点且在第一象限内,若△ACP是直角三角形时,求点P的坐标;
(3)如图2,连接BC,连接AM交y轴于点N,交BC于点D,连接BM,设△BDM的面积为S1,△CDN的面积为S2,求S1﹣S2的最大值.
21、在创客教育理念的指引下,国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间,致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力,我区某校开设了“
”打印;
数学编程;
智能机器人;
陶艺制作,共四门创客课程.为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况,数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查,他们将调查结果整理后绘制成如下三幅均不完整的统计图表.
最喜爱的创客课程统计表
创客课程 | 频数 | 频率 |
| 36 | 0.45 |
|
| 0.25 |
| 16 |
|
| 8 |
|
合计 |
| 1 |
请根据图表中提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中______;
_______;
(2)图1中“”对应扇形的圆心角为________度;
(3)请补全图1中“”所对应的条形图;
(4)若该校有2000名学生,请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数.
22、如图,已知为
的直径,线段
是
的弦且
,
与
相切于点
,
为直径,连接
,
.
(1)求证:与
相切;
(2)求证:;
(3)若,
,求
的值和线段
的长.
23、将有一个锐角为30°的直角三角形放大,使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍,并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
24、用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数,请解答下列问题:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成,最多由 个小立方体搭成;
(3)当d=2,e=1,f=2时,画出这个几何体的左视图.
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