2024-2025学年（下）鞍山九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若将抛物线y＝x2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得到的抛物线的顶点坐标是（　　）

A.（4，0） B.（2，0） C.（0，2） D.（0，4）

3、下面的数中，与﹣2的和为0的是（  ）

A．2 B．﹣2 C． D．－

4、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点为A（m，k）．且另有一点B（k，m）也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（       ）

A．m＞k

B．m＜k

C．a（m﹣k）＜0

D．a（m﹣k）＞0

5、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AC＝，则∠B的度数为（   ）

A.30° B.60° C.45° D.75°

7、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

8、如图所示，杆AO，BO′在地面上的投影分别是A′O，B′O′，则下列判断正确的是(   )

A.   B.   C.   D. 以上三种都有可能

9、将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为（　　）

A．1.8或1.5

B．1.5或1.2

C．1.5

D．1.2

10、不等式的负整数解有（     ）个

A．

B．

C．

D．

11、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____．

①∠ABC=60゜；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=；④cos∠C BE=．

12、学校朗诵比赛，参加决赛的是3名女生和2名男生，现抽签决定比赛顺序，那么第一个出场为女生的概率是______．

13、若二次函数的图象与轴有且只有一个公共点，则______．

14、△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为BC边上一动点，过线段AP上的点M作DE⊥AP，交边AB于点D，交边AC于点E，点N为DE中点，若四边形ADPE的面积为18，则AN的最大值=______．

15、当____时,式子有意义.

16、某中学进行“优秀班级”评比，将品德操行，纪律，卫生评比三项按4：3：3的比例确定班级成绩．若九（1）班这三项的成绩分别为90分，83分，87分，则九（1）班的最终成绩是________分．

17、如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（），出发的时间为t（分）．根据图回答问题：

(1)点A的坐标为___________，小赵的开车速度为___________分；

(2)求线段的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

(3)求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？

18、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点在小正方形的顶点上，按要求画出图形．

（1）画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC，使得点C在小正方形的顶点上；

（2）画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等，要求点D在小正方形的顶点上；

（3）直接写出线段AD的长．

19、（1）解方程：+1=．

（2）解不等式组：求不等式组的整数解；

20、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．M是抛物线任意一点，过点M作直线l⊥x轴，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）．

(1)求抛物线的解析式及tan∠OBC的值；

(2)当m＝1时，P是直线l上的点且在第一象限内，若△ACP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，交BC于点D，连接BM，设△BDM的面积为S1，△CDN的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

21、在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，我区某校开设了“”打印；数学编程；智能机器人；陶艺制作，共四门创客课程．为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机抽样调查，他们将调查结果整理后绘制成如下三幅均不完整的统计图表．

最喜爱的创客课程统计表

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中______；_______；

（2）图1中“”对应扇形的圆心角为________度；

（3）请补全图1中“”所对应的条形图；

（4）若该校有2000名学生，请你根据调查估计全校最喜欢“数学编程”创客课程的人数．

22、如图，已知为的直径，线段是的弦且，与相切于点，为直径，连接，．

（1）求证：与相切；

（2）求证：；

（3）若，，求的值和线段的长．

23、将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

24、用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：

(1)a＝ ，b＝  ，c＝    ；

(2)这个几何体最少由   个小立方体搭成，最多由   个小立方体搭成；

(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．