2025年江西景德镇初二下学期一检数学试卷

1、已知：如图，AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点，且BF＝DE，若∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝(     )

A．150°

B．80°

C．40°

D．90°

2、如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、若bk＞0，则直线y=kx-b一定通过（　　）

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

4、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　）

A．10尺

B．11尺

C．12尺

D．13尺

5、在平面直角坐标系中，点P(2，1)到原点的距离是（            ）

A．

B．

C．

D．2

6、下列各式中，计算正确的是（　　）

A．＝﹣3

B．

C．＝﹣2

D．（﹣）2＝﹣2

7、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 90，96 B. 92，96 C. 92，98 D. 91，92

9、如图，在□ABCD中，∠B＝60°，∠A＝ (     )

A．120°

B．60°

C．140°

D．30°

10、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

11、如图所示，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，点E、F分别是OD、OC的中点，边AD=4，DC=2，则△OEF的面积为____．

12、下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为________________________．

13、某商城为促进同一款衣服的销量，当同一个人购买件数达到一定数目的时候，超过的件数，每件打8折，现任意挑选5个顾客的消费情况制定表格，其中表示购买件数，表示消费金额，根据表格数据请写出一个关于的函数解析式是：______．

14、在菱形中，对角线、交于点，点为中点，过点作于点交于点，连接，若则__________°．

15、若 5 个正数的平均数是 a，则的平均数是________．

16、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

17、在数据2，0，-1，4，6中插入一个数据x，使这组数据的中位数为3，则x的值是____．

18、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每一个面都有一个实数，且相对面上的两个数互为倒数，则的算术平方根是_______．

19、如图，长方形中，点是线段上一动点，连接，则的最小值为_____．

20、有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是__．

21、如图，在中，，点在对角线上，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒．

（1）求证；四边形为平行四边形；

（2）求为何值时，四边形为矩形．

22、已知正方形，点是直线上一点不与，重合，，交正方形外角的平分线所在的直线于点．

(1)如图，当点在线段上时，

①请补全图形，并直接写出，满足的数量关系______；

②用等式表示，，满足的数量关系，并证明．

(2)当点在直线上，用等式表示线段，，之间的数量关系直接写出即可．

23、某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

24、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠CAE的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，求线段DE的长．

25、求不等式组的整数解.