2024-2025学年（下）临夏州九年级质量检测数学

1、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x＝1．

①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）

A.①② B.①②④ C.①③④ D.②③④

2、下列命题错误的是（ ）

A．对角线相等的平行四边形是矩形

B．同弧或等弧所对的圆周角相等

C．对角线相互垂直的四边形是菱形

D．检查对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，我们最适合用全面调查（普查）的方式

3、按下面的程序计算：

如果输入的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的的值有（　　）．

A.无数个 B.5个

C.4个 D.3个

4、如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（   ）

①；②；③菱形的面积为；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、在Rt△ABC中,∠C=90°,下列各式中正确的是(　　)

A. sin A=sin B   B. tan A=tan B

C. sin A=cos B   D. cos A=cos B

6、如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　)

A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的内心

D．△ABC的内心

7、关于x的一元二次方程（t为实数）有且只有一个根在的范围内，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．或

D．

8、新冠病毒的直径约为纳米，毫米纳米，纳米用科学计数法表示为（  ）

A.毫米 B.毫米

C.毫米 D.毫米

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为（　　）

A．3.5

B．2.5

C．2

D．1.2

10、一元二次方程的根的情况是（     ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．只有一个实数根

11、如图，在△ABC中，∠ACB为钝角，把边AC绕点A沿逆时针方向旋转90°得AD，把边BC绕点B沿顺时针方向旋转90°得BE，作DM⊥AB于点M，EN⊥AB于点N，若AB＝5，EN＝2，则DM＝_____．

12、已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2的值为   ．

13、如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为___．

14、若抛物线y=(x-m) +(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为________.

15、函数中，自变量x的取值范围是_____．

16、二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如表：

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③当时，随的增大而增大；④．其中所有正确结论的序号是_____．

17、解方程组：．

18、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

（2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

19、某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理和分析．部分信息如下：

a．七年级成绩频数分布直方图：

b．七年级成绩在70m80这一组的是：

70，72，72，75，76，76，77，77，78，79，79

c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在70分以上的有　　人，表格中a的值为　　；

（2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前；

（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

20、某商场举办“乐享国庆”购物活动时，为了疫情防控，只开通，，三个人口，参加人员领取入场券后，由电脑随机安排其有某个入口进场.

(1)小明领取入场券后，从入口进场的概率是多少？

(2)某品牌手机商家开展了“头手机砸金蛋”活动，购买该品牌手机的顾客都有一次砸金蛋机会.小明和小亮同时购买了该品牌手机，商家提供了4个金蛋，只有1个是一等奖，其余都是二等奖.商家让小明执锤先砸，小亮认为商家这种做法对他不公平.请从两人获得一等奖概率的角度说明小亮的质疑是否合理.

21、如图，的直径，过点作的切线，是直线上一点，且，是线段上一动点，连接交于点，过点作的垂线交直线于点，交于点．连接交于点．

（1）当是的中点时，求的长；

（2）若，求的面积．

22、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得________．

(2)解不等式②，得________．

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是________．

23、某水果专卖店在批发市场用740元购进甲、乙两种水果共100千克进行零售，已知甲种水果购进单价为5元，乙种水果购进单价为8元．该水果店购买了甲、乙两种水果各多少千克？

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB=2AD，∠F＝30°，求∠FAB