2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．正五边形

2、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则∠EAF等于（ ）．

A. 60° B. 75° C. 120° D. 45°

3、如图，为的直径，弦于点，则弦的长为（  ）

A. B.

C. D.

4、一次函数和反比例函数＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在△ABC中，AB＝AC．过点A作AD//BC．若∠1＝65°，则∠BAC的大小（ ）

A. 30°   B. 15°   C. 50°   D. 70°

6、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A. a+b＜0 B. a＞|﹣2| C. b＞π D.

7、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，点P，Q分别在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ绕点P旋转，得到△PDE，点D落在线段PQ上．若点D在∠BAC的平分线上，则CP的长为（　　）

A．5

B．5.5

C．6

D．6.5

8、初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，如下表：

那么被遮盖的两个数据依次是（     ）

A．35，2

B．36，4

C．35，3

D．36，5

9、下列实数中，最大的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，折线中，，，将折线绕点按逆时针方向旋转，得到折线，点的对应点落在线段上的点处，点的对应点落在点处，连接，若，则_____°．

12、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=4，∠B=45°．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于_____．

13、已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y2．写出满足条件的m的一个值，m可以是           ．

14、   已知一组数据：3，3，4，4，5，5，则它的方差为___．

15、点A在双曲线上，且AB⊥x轴于B，若△OAB的面积为3，则k的值为_____．

16、某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低1元，平均每天能多售出2件.当每件的定价为_______元时，该服装店平均每天的销售利润最大.

17、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分．

18、如图，已知，以为直径的交边于点，与相切．

（1）若，求证：；

（2）点是上一点，且，两点在的异侧．若，，，求的面积．

19、化简：（﹣）÷．

20、在二元一次方程中，若x，y互为相反数，求x与y的值．

21、2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．

(1)观众不从出口出影院的概率是______．

(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率．

22、如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．

（1）求证：AE＝FC；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

23、嘉嘉准备完成题目：化简：发现“▲”处被墨水污染了，看不清楚．

（1）琪琪给嘉嘉提供了一个信息：当时，求值的结果是1，请你帮嘉嘉求出▲代表的是几？

（2）琪琪又给出了正确的化简结果是．请验证（1）中所求▲是否正确．

24、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请写出甲、乙两家公司一名推销员的日工资（单位：元）与日销售件数之间的函数关系式；

（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图．将选取的推销员日均工资视为该公司推销员的日均工资．

①估计甲公司推销员的日推销件数；

②某大学毕业生拟到甲、乙两家公司中的一家应聘推销员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他作出选择，并说明理由．