2025年安徽芜湖初二下学期一检数学试卷

1、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接．有下列结论：①；②是直角三角形；③．其中，正确结论的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ）

A. 6，8，10   B. 2，2，   C. 1，2，   D. 8，15，17

4、如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则不等式组的解集为(   )

A. B. C. D.

5、学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（　　）

A. 85分    B. 87．5分    C. 88分    D. 90分

6、一组数据2，3，5，5，4的众数、中位数分别是（ ）

A. 5，4 B. 5，5 C. 5，4.5 D. 5，3.8

7、如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC交于点 O，连接 BO．若∠DAC=33°，则∠OBC 的度数为（ ）

A．33°

B．57°

C．59°

D．66°

8、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点P，点E、F分别在两腰AD、BC上，EF过点P且EF∥AB，则下列等式正确的是 （ ）

A.  B.  C.  D.

9、如果a＞b，下列不等式中不正确的是（　　）

A. a﹣3＞b﹣3 B. ＞ C. ﹣2a＜﹣2b D. 1﹣2a＞1﹣2b

10、如图，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E ，使 CE  BD ，连接 AE ，若 ADB  40 ，则 E 的度数是（ ）

A.20 B.25 C.30 D.35

11、分式方程的解为______．

12、如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为______.

13、观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n=______．

14、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为_____．

15、若直线l1：y＝2x＋4与直线l2：y＝3x－2b的交点在x轴上，则b＝______．

16、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是   ．（只填写一个条件，不另外添加字母和线段）

17、如图，已知点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是___．

18、若，则=______．

19、如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12cm，点 D 为△ABC 内一点，∠BAD＝15°，AD＝ 4 cm，连接 BD，将△ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点 D 的对应点点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则 CF 的长为__________cm．

20、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式1※x＜2，则不等式的非负整数解是_____．

21、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度向点C运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求出此时t的值；

（2）若点P使得PB+PC＝AC时，求出此时t的值．

22、李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

25、小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？