2025年吉林吉林初二下学期一检数学试卷

1、△ABC的三边的长a、b、c满足：，则△ABC的形状为（       ）．

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．钝角三角形

D．直角三角形

2、下列说法中，正确的是（ ）

A．1的平方根是1

B．（-1）2的平方根是-1

C．-2是-8的立方根

D．16的平方根是4

3、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB=6，AD=5，则菱形ABCD的面积为（   ）

A.20 B.24 C.30 D.36

4、下列根式中，不是最简二次根式的是（  ）

A．                                       

B．                                        

C．                                       

D．

5、如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是70米（人员要撤到70米及以外的地方）．已知人员撤离速度是7米/秒，导火索燃烧速度是10.3厘米/秒，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（　　）

A．100厘米

B．101厘米

C．102厘米

D．103厘米

7、如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（　　）

A．45°

B．50°

C．60°

D．65°

8、若（不取0和），，，…，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在▱ABCD中，已知AB＝6，AD为▱ABCD的周长的，则AD＝（　　）

A.4 B.6 C.8 D.10

10、如图，下列条件能够推理得到AB∥CD的是（ ）

A.∠1+∠3=180° B.∠1=∠2 C.∠3+∠4=180° D.∠3=∠4

11、用一块长80cm，宽60cm的纸板，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500cm2的无盖长方体纸盒，则截去的小正方形的边长为___________.

12、老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是____．

13、（1）如图所示，的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，三条角平分线将分为三个三角形，则________．

（2）如图所示，已知的周长是，OB、OC分别平分和，于点D，若的面积为，则________．

14、方程（x+2）3＝﹣27的解是_____．

15、已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB＝AE，则∠BAD＝_____度．

16、若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是__________．

17、点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____．

18、如图，平面内若干个边长相等的正方形依次相邻排列，顶点C,, ,…均在同一直线上，点,,…分别是边,,…的中点，连接，分别与边,,…相交于点,,…，若边则的长为__________．

19、（2015黄冈）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则等于________．

20、(1)化简:=______________;(2) (x> 0)=____________.

21、若反比例函数y＝与一次函数y＝2x－4的图象都经过点A(a，2)．

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)当反比例函数y＝的值大于一次函数y＝2x－4的值时，求自变量x的取值范围．

22、如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，．

(1)请求出点的坐标．

(2)将沿轴向左平移，当点落在直线上时，求线段扫过的面积．

23、如图（1），在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，点C坐标为，作点C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）求证：．

（2）如图（2），连接CF交AB于点H，求证：．

（3）如图（3），若，G为x轴负半轴上一动点，连接MG，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，GB-BD的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．

24、解不等式组（1）（2），分解因式（3）（4）．

（1）

（2）

（3）

（4）

25、如图，已知点及第一象限的动点，且．设的面积为．

（1）求关于的函数关系式，并直接写出的取值范围；

（2）当时，求点坐标；

（3）根据的取值范围，在所给的直角坐标系中，直接画出函数的图象．