2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为(   )

A. 50cm B. 60cm C. 120cm D. 30cm

2、若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　）

A．x＝

B．x＝

C．x≠

D．x≠

3、某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于）．已知cm，则AB约是（       ）

A．30cm

B．49cm

C．55cm

D．129cm

4、下列四个几何体中，左视图为圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数中，函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，点， 在函数图像上，当， 时，则有（ ）

A.   B.   C.   D. 与大小无法确定

6、按照如图所示的流程，若输出的M=3，则输入的为（  ）

A. B.

C. D.

7、在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（　　）

A. 9.1，9.2   B. 9.2，9.2   C. 9.2，9.3   D. 9.3，9.2

8、计算：的结果是（　　）

A. B.

C. D.

9、某校开展以“中国梦”为主题的演讲选拨赛，共有17名同学参赛，他们的得分各不相同，按成绩取前8名，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否被选中，只需要知道这17名同学成绩的（ ）

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

10、如图，在边长为1的正方形网格中， ABC与DEF是位似图形，则ABC与DEF的面积比是（        ）

A．4：1

B．2：1

C．：1

D．9：1

11、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，现将纸片折叠，使点B与点D重合，再展开，折痕为线段MN，点P在线段MN所在直线上，若△PBD的周长为10+，则AP=______．

12、小强推铅球时，铅球的高度y（m）与水平行进的距离x（m）之间的关系为y（x﹣4）2+3，则小强推铅球的成绩是 _____m．

13、哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜；若和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方____．(填“公平”或“不公平”)

14、如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______．

15、在Rt△ABC纸片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB边上一点，连接CP．沿CP把Rt△ABC纸片裁开，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的长度是________

16、在△ABC中，点A到直线BC的距离为d，AB＞AC＞d，以A为圆心，AC为半径画圆弧，圆弧交直线BC于点D，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，若BC=4，DE=1，∠EDA=∠ACD，则AD=__________.

17、在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD2=AB•BC；

（2）如图 2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB=，BC=8，求BD的长；

②若 BC=3CD=3a，BD=9， 则 AB 的长为 ． (用含 a 的代数式表示)．

18、如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是0.5cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），y与x的对应关系如图②所示．

(1)在图①中，BE＝　　cm，矩形ABCD的周长为　　cm；

(2)求图②中线段MN对应的函数解析式．

19、如图1，抛物线过点轴上的和点，交轴于点，点该物上限一点，且．

（1）抛物线的解析式为：____________；

（2）如图2，过点作轴交直线于点，求点在运动的过程中线段长度的最大值；

（3）如图3，若，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、计算：．

21、如图，分别以线段AB两端点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于C，D两点，作直线CD交AB于点M，DE∥AB，BE∥CD．

（1）判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

（2）求证：ME=AD．

22、（1）解方程： ；           （2）解不等式组：

23、计算：.

24、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边BC，AB上的点，且，连接DE并延长至点F，使EF＝3DE，连接CE、AF．证明：AF＝CE．