2024-2025学年（下）茂名九年级质量检测数学

1、某班五个兴趣小组人数如下：6，6，8，7，8，则这组数据的中位数是（       ）

A．6

B．6.5

C．7

D．8

2、下列命题是真命题的是（　　）

A．圆是轴对称图形，但不是中心对称图形

B．一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半

C．在同圆或者等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

D．圆内接四边形对角相等

3、二次函数的图象的顶点坐标是（  ）

A. （1，3）    B. （－1，3）    C. （1，－3）    D. （－1，－3）

4、如图所示，在平行四边形中， 与相交于点， 为的中点，连接并延长交于点，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（  ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A．3个   B．2个 C．1个 D．0个

6、下列说法不一定正确的是（　　）

A. 所有的等边三角形都相似

B. 所有的等腰直角三角形都相似

C. 所有的菱形都相似

D. 所有的正方形都相似

7、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，四边形的周长记为，若(为正整数)，则的值为（  ）

A. B. C. D.

8、某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

则该队队员年龄的众数和中位数分别是(   )

A. 16，15 B. 15，15.5 C. 15，17 D. 15，16

9、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）.

A．   B．

C．   D．

10、运用乘法公式计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

11、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；……请根据规律直接写出的展开式______．

12、如图，点A（1， 2），点B在x轴上，AO=AB，若双曲线与边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD，则实数k的值为_______．

13、计算__________．

14、分解因式： = ．

15、如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，小明用尺规作图，做法如下：如图2，①以B为圆心，任意长为半径作弧，交BA于F、交BC于G；②以D为圆心，BF为半径作弧，交DA于M；③以M为圆心，FG为半径作弧，两弧相交于N；④过点D作射线DN交AC于点E．若∠ADE＝52°，∠C＝78°，则∠A的度数是________度．

16、已知a＋b＝4，则代数式的值为_____．

17、已知实数a满足a2+2a-15=0,求 -÷的值。

18、如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所对的弧BD的长；②直接写出AC的长．

19、在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，曲线分别与线段，交于点，．

（1）当时，求点的坐标；

（2）当时，求的面积；

（3）若，求的值．

20、计算：．

21、先化简，再求值：，从不等式2x≥-9-x的整数解中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求值．

22、已知中，，．

(1)求作：，使得圆心O落在AB边上，且经过A、C两点；（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

(2)在（1）所作的图形中，若与AB相交于D，连接CD，

①求证：直线BC是的切线；

②求的值．

23、数轴上有不同两点、，点A表示的数是：2+3．   点B表示的数是：3-2．

(1)若点表示的数是-1，求点表示的数；

(2)若点在点的左侧，求的取值范围．

24、如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C．

(1)求该抛物线的函数表达式和对称轴．

(2)点D在射线CO上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，F（点E在点F的左侧），若，求点E的坐标．