2024-2025学年（下）淄博九年级质量检测数学

1、下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

2、下图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）

A．60π B．70π   C．90π D．160π

3、下列说法中，不正确的是（  ）

A. 如果a、b互为相反数，则a+b=0

B. a为任意有理数，则它的倒数为

C. 的系数是

D. 算术平方根是3

4、若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是（   ）

A. 互为倒数   B. 绝对值相等

C. 符号相反   D. 符号相同

5、下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）

A. B. C. D.

6、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（  ）

A．①③   B．②③ C．③④ D．②④

7、是方程的一个根，则代数式的值是（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

8、如图，抛物线y＝＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和B，与y轴的正半轴交于点C.下列结论：①abc＞0；②4a－2b＋c＞0；③2a－b＞0；④3a＋c＞0.其中正确结论的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、－6的绝对值是(   )

A. 6   B. －6   C. ±6   D.

10、下列计算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是等边三角形，，点在上，，是延长线上一点，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，当时，线段的长为__________.

12、如图所示，在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及⊙O的半径OM，OP上，并且∠POM＝45°，则AB的长为_______．

13、如图，直线y=x+1与x轴，y轴分别交于A、B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B′的坐标为_____．

14、如图，在正方形ABCD中，AB=2，M、N分别为AD、BC的中点，则图中阴影部分的面积为_______．

15、若根式有意义，则实数x的取值范围是______．

16、在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC的形状是_．

17、如图，二次函数（其中a，m为常数，且，）的图象与x轴分别交于A，B（点A位于点B左侧），与y轴交于，点D在二次函数图象上，且，连接AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分．

（1）当时，求点D的坐标；

（2）若，求的度数；

（3）证明：无论a，m取何值，点E在同一直线上运动．

18、如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度(精确到0.1 m)．

19、如图，小明想测山高和索道的长度．他在处仰望山顶，测得仰角，再往山的方向（水平方向）前进至索道口处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角．

求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

求索道的长（结果精确到）．

（参考数据：，，，）

20、解方程：．

21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点E，直线CE交抛物线于点F(异于点C)，直线CD交x轴交于点G．

(1)如图1，求直线CE的解析式和顶点D的坐标；

(2)如图1，点P为直线CF上方抛物线上一点，连接PC、PF，当△PCF的面积最大时，点M是过P垂直于x轴的直线l上一点，点N是抛物线对称轴上一点，求FM+MN+NO的最小值；

(3)如图2，过点D作DI⊥DG交x轴于点I，将△GDI沿射线GB方向平移至△G′D′I′处，将△G′D′I′绕点D′逆时针旋转α(0＜α＜180°)，当旋转到一定度数时，点G′会与点I重合，记旋转过程中的△G′D′I′为△G″D′I″，若在整个旋转过程中，直线G″I″分别交x轴和直线GD′于点K、L两点，是否存在这样的K、L，使△GKL为以∠LGK为底角的等腰三角形？若存在，求此时GL的长．

22、伊利集团是中国规模最大、产品线最全的乳制品企业．综合实践小组的同学从网上搜集到如下一些伊利集团近几年的营业状况的资料，其中图1是2013-2018年伊利集团营业收入及净利润情况统计图，图2是2018年伊利集团各品类业务营业、收入比例情况统计图(数据来源：公司财报、中商产业研究院)．

综合实践小组的同学结合统计图提出了如下问题，请你解答：

（1）2018年，伊利集团营收及净利再次刷新行业记录，稳居亚洲乳业第一，这一年，伊利集团实现营业收入　　　　亿元，净利润　　　　亿元．

（2）求2018年伊利集团“奶粉及奶制品”业务的营业收入(结果精确到亿元)．

（3）在2013-2018这年中，伊利集团的净利比上一年增长额最多的是　　　　年；估计2019年伊利集团的净利润将比上一年增长　　　　亿元，并说明理由．

23、已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为y轴，且过点(1，2)，(2，5)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）如图，过点E(O，2)的一次函数图象与二次函数的图象交于A，B两点（A点在B点的左侧），过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D．

①当CD=3时，求该一次函数的解析式；

②分别用S1，S2，S3表示△ACE，△ECD，△EDB的面积，问是否存在实数t，使得=tS1S3，都成立？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

24、计算：