2024-2025学年（下）宜春九年级质量检测数学

1、-8的倒数的绝对值是（　　）

A. 8 B.  C.  D.

2、下列运算中错误的有（   ）

①＝；②；③；④；⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、截止2019年12月，全国农村公路总里程已超过404万公里，为打赢脱贫攻坚战提供了有力保障．将“404万”用科学记数法可表示为（　　）

A.404×104 B.4.04×105 C.4.04×106 D.4.04×107

4、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i＝1：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是（　　）

A．8米

B．4米

C．6米

D．3米

5、等腰三角形的一边长为5，周长为20．则这个等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.10 C.5或10 D.5或7.5

6、下列图形不是图中几何体的三视图的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，反比例函数与一次函数相交于，两点，若，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．或

8、如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（　　）

A．20°

B．10°

C．25°

D．30°

9、在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则的取值范围是(     )

A．

B．

C．

D．

10、李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子。他选取了5棵果树，采摘后分别称重，每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，100，80．这五个数据的众数是（       ）

A．120

B．110

C．100

D．90

11、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为   ．

考点：相似三角形的判定与性质．

12、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上．

（Ⅰ）线段AB的长为_____．

（Ⅱ）请利用网格，用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP=，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．___________________________________．

13、有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为__________.

14、因式分解：__________.

15、不等式的正整数解为_____________．

16、不等式组的非负整数的解为____．

17、2022年卡塔尔世界杯（）是第二十二届国际足联世界杯，于当地时间2022年11月20日至12月18日在卡塔尔举行．在某场比赛中，球员甲在离对方球门23米处的点起脚吊射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条拋物线，在离对方球门11米时，足球达到最大高度6米．如图所示，以球员甲所在位置点为原点，球员甲与对方球门所在直线为轴，建立平面直角坐标系．

(1)求满足条件的抛物线的函数表达式；

(2)如果对方球员乙站在球员甲前3米处，乙球员跳起后最高能达到米，请通过计算说明：乙球员能否在空中截住这次吊射？

18、为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：

请根据统计表中提供的信息解答下列问题：

(1)填空：______，______．

(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．

(3)据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有______户．

19、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：）．

20、已知圆是等边的外接圆，延长至，使，连交圆于，点在边上，且，延长至交于．

（1）求证：；

（2）求证：是圆的切线；

（3）求的值．

21、（1）计算： ＋－(－2)0；（2）化简：(x＋)÷．

22、已知正方形，将边绕点顺时针旋转至线段，的角平分线所在直线与直线相交于点．过点作直线的垂线，垂足为点．

(1)当为锐角时，依题意补全图形，并直接写出的度数；

(2)在（1）的条件下，写出线段和之间的数量关系，并证明；

(3)设直线与直线相交于点，若，直接写出线段长的最大值和最小值．

23、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

（1）求抛物线的解析式a，b，c；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在求出点M坐标；如果不存在，说明理由．

24、计算：﹣（3.14﹣π）0﹣|3﹣|﹣2cos30°．