2025年湖北仙桃初二下学期一检数学试卷

1、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a2=2a2

B．a2+a2=a4

C．（1+2a）2=1+2a+4a2

D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2

2、下列各式中一定是二次根式的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列二次根式中最简二次根式的个数有（　　）

①；②（a＞0）；③；④.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，为一幅重叠放置的三角板，其中∠ABC=∠EDF=90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC=3，则此时OG的长度为（  ）

A. B.

C. D.

6、下列各式是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是(       )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2

9、关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：

①图象过点（0，﹣2）

②图象与x轴的交点是（﹣2，0）

③由图象可知y随x的增大而增大    

④图象不经过第一象限  

⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，

其中正确说法有（）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10、如图所示，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(   )

A. B. C. D.

11、如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长等于15，则CD=______

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，且OC＝4，则BC＝_____．

13、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg.

14、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为______．

15、若多项式有一个因式是，则________．

16、2019年3月31日，2019长安汽车重庆国际马拉松赛在南滨路鸣枪开跑，小育和小才参加了此次比赛，小育在跑出小时后不慎摔倒，志愿者将小育扶到路旁处理伤口，休息了分钟后决定再次出发，在小育出发小时后小才追上小育，如图所示是两人离开出发地的距离(公里)和出发时间(小时)之间的函数图象．当小才到达终点时，小育距离终点____公里．

17、将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是___________形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=___________．

18、如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C'恰好落在斜边AB上，连接BB'，则∠BB'C'＝_______．

19、在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

则这10位评委评分的平均数是_________________________分

20、如图，点D是等边内部一点，，，．则的度数为=________°．

21、甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30 000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%，设乙公司有x人．

（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）：

（2）求x的值．

22、定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点.

（1）已知M、N线段AB分割成AM，MN，NB，若，则点M，N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由；

（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，求BN的长.

23、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形．

(2)当∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长．

24、已知，.

（1）的值.

（2）求的值.

25、如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．

（1）求证：；

（2）求证：四边形为菱形；

（3）若，，求四边形的周长．