2024-2025学年（下）迪庆州九年级质量检测数学

1、如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．5

D． +

2、方程=的解是（   ）

A.x= B.x=5 C.x=4 D.x=﹣5

3、如图，矩形ABCD是由边长为1的五个小正方形拼成，O是第2个小正方形的中心，将矩形ABCD绕O点逆时针旋转90°得矩形，现用一个最小的圆覆盖这个图形，则这个圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、央行2007年4月12日公布的数据显示， 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（   ）．

A.27.20% B.37.36% C.27.2% D.37.4%

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，，BC边上的高，则BC的长为（   ）

A. B. C. D.

7、在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图四边形，，，，则的值为（   ）

A.6 B. C. D.7

9、某商品原价为50元，连续两次涨价x%后售价为60元，则下面所列方程正确的是（　　）

A.50（1+x）2＝60 B.50（1+x%）2＝60

C.（50+x%）2＝60 D.50（1+2x2）＝60

10、4的算术平方根是（   ）．

A．16 B．2 C．﹣2   D．±2

11、“九（1）”班为了选拔两名学生参加学校举行的“中华优秀传统文化知识竞赛”活动，现从两女、一男3位学生中随机抽取2名学生参加学校的比赛，则选出的2名学生恰好为一男一女的概率为____．

12、“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000人，将4500000000用科学记数法表示为______．

13、已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数冬的图象与矩形的边分别交于点M、N、P、Q，记矩形的面积为，四边形的面积为，若，则k的值为_____________．

15、在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙两人同时出发，甲骑自行车从A地到B地，中途出现故障后停车修理，修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是甲、乙两人与A地的距离y（km）与行驶时间（h）之间的函数图象．当甲距离B地还有5km时，此时乙距B地还有_____km.

16、如图，已知斜坡 AB 的坡度为 3∶4．若坡长 AB=10m，则坡高 BC=__________m．

17、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接，若．

（1）求该反比例函数的解析式和直线的解析式；

（2）若直线与轴的交点为，求的面积．

18、电水壶采用的是蒸汽智能感应控温原理，具有沸腾后自动断电、防干烧断电的功能．如图1，是一电水壶的实物图．当壶盖打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可以抽象为（如图2），壶身侧面与底座（壶盖及底座厚度护理不计）之间的夹角可以抽象为（如图2）若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖和底座的直径分别为，，．

（1）求底座周长比壶盖周长长多少？（结果保留）

（2）若量得，求壶盖最高点到底座所在平面的距离．

（结果精确到，参考数据：，，，．）

19、如图，在△ABC中，BC＝10，高AD＝8，M、N、P分别在边AB、BC、AC上移动，但不与A、B、C重合，连接MN、NP、MP，且MP始终与BC保持平行，AD与MP相交于点E，设MP＝x，△MNP的面积用y表示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x取什么值时，y有最大值，并求出的最大值；

（3）当x取什么值时，△MNP是等腰直角三角形？

20、某果农的苹果园有苹果树60棵，由于提高了管理水平，可以通过补种一些苹果树的方法来提高总产量．但如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受的光照就会减少，单棵树的产量也随之降低．已知在一定范围内，该果园每棵果树产果y（千克）与补种果树x（棵）之间的函数关系如图所示．若超过这个范围，则会严重影响果树的产量.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）在这个范围内，当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？

（3）若该果农的苹果以3元/千克的价格售出，不计其他成本，按（2）的方式可以多收入多少钱？

21、如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过点A，B两点，与x轴负半轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上，∠PBA=15°，求点P的横坐标；

（3）点M在射线AB上，点N在射线AC上，∠BNM=30°，D在坐标平面内，当以B，D，M，N为顶点的四边形为菱形时，直接写出点D的坐标．

22、计算：

23、化简求值：，其中

24、判断命题“一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形”真假，若是真命题，请给出证明；若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题（一个即可）并请写出证明过程．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）