2024-2025学年（下）宣城九年级质量检测数学

1、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、BD、OD、OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（　　）

A. 120° B. 105° C. 100° D. 110°

2、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）

A．(6，1)

B．(0，1)

C．(0，－3)

D．(6，－3)

3、如图，扇形AOB的圆心角为124°，C是上一点，则∠ACB＝(　　)

A. 114°   B. 116°   C. 118°   D. 120°

4、抛物线向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

6、-2的相反数是（  ）

A．     B．2     C．   D．

7、绝对值等于3的数是（　　）

A．±3

B．-3

C．+3

D．

8、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（  ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于的方程有实数根，则的值的范围是（ ）

A. B. C. D.

11、春天来了，天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或“短”）

12、某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：

重量（单位：千克） 6.4   7.1     7.5    8.4

数量（单位：个）    3    4       2     1

计算这10个西瓜平均重________千克，估计这亩地共产西瓜约________千克．

13、如图，在中，，，延长至点，使，则________．

14、的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图所示），由图象可知关于x的一元二次方程的两个根分别是x1=1.3和x2=__．

15、 学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是______．

16、如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB上一点，且AB=AC，AD=AE，∠CAD=32°，则∠BDE=_____．

17、计算

（1）2sin30°-tan60°+tan45°；

（2）tan245°+sin230°-3cos230°

18、如图，在中，，，．动点、分别从点、点同时出发，相向而行，速度都为．以为一边向上作正方形，过点作，交于点．设运动时间为，单位：，正方形和梯形重合部分的面积为．

当时，点与点重合．

当时，点在上．

当点在，两点之间（不包括，两点）时，求与之间的函数表达式．

19、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

20、2017年10月18日，党的十九大报告提出“乡村振兴”战略，之后各地发展乡村旅游，某村在2018年3月1日首次举办“百花节”，开园免费赏花，于是大批游客涌入该村赏花，吃农家饭买土特产，平均每人消费100元．

（1）据统计，某个周六早上开园后平均每小时有500人进园，两小时后，平均每小时有100人离园，园区规定，当园区内游客人数达到3000时，将停止进园，那么从开园起经过多少小时后停止进园？

（2）该村对园区加大建设和宣传力度，2019年3月1日，第二届“百花节”如期开园，同时规定进园门票费为每人60元，受各种因素影响，与2018年同期相比，人数在20000的基础上降低了a%，除门票外平均每人消费金额增长了a%，园区总收入增长了a%，求a的值．

21、为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元;如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元.

（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元?

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案?

22、计算：．

23、如图，二次函数的图象与x轴、y轴交于点、、C三点，点P是抛物线位于一象限内图象上的一点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）作点P关于直线的对称点D，求四边形面积的最大值；

（3）在（2）的条件下，连接线段，将线段绕点C逆时针旋转到，连接交抛物线于点F，交直线于点G，试求当为直角三角形时点F的坐标．

24、已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点．

（1）求证：点、不能同时在抛物线上；

（2）点在抛物线上吗？为什么？