2024-2025学年（下）赣州九年级质量检测数学

1、下列说法中，正确的是(　　)

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C．“彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定有1张会中奖

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

2、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的，那么点B'的坐标是(　　)

A.(3，2) B.(－2，－3) C.(2，3)或(－2，－3) D.(3，2)或(－3，－2)

3、下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）

A. 为了解福建省初中学生每天锻炼所用时间，选择全面调查；

B. 为了解福州电视台《福州新闻》栏目的收视率，选择全面调查；

C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查；

D. 为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查.

4、计算：（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、下列式子中， x 的取值范围是 x ≥3 的是（   ）

A.y  B.y  C.y  x  3 D.y 

7、一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（  ）

8、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（   ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

9、如图，点，，都在上，若，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点的坐标是，连接，将线段绕原点按逆时针方向旋转90°，得到对应线段，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、不等式组的解集是__________．

12、已知二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示，图象与轴的一个交点坐标为，那么它的图象与轴的另一个交点坐标是___________．

13、因式分解：______．

14、如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为6cm，则△AEF的周长为______cm．

15、如图，AB∥CD，AB=CD，S△ABO ：S△CDO=_____．

16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧BD的中点，若∠DAB＝40°，则∠ADC＝_____．

17、如图，的高、相交于点，延长交的外接圆于点，连接．

求证：．

18、如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F．

（1）求的长；

（2）求CF的长．

19、如图，在4×4的方格中，点A，B，C都在格点上

（1）tanB的值是______．

（2）在格点上确定点D，使得四边形ABCD至少有一组对角相等．（要求画出点的三种不同位置）

20、如图，在中，∠，点是边上的一点，⊥，且，过点作∥交于点，求证：≌．

21、先化简，再求值：，在，，，0，2，3中任选一个a值代入求值．

22、已知二次函数几组x与y的对应值如下表：

(1)求此二次函数的表达式；

(2)直接写出当x取何值时，．

23、计算：

24、图1是一种可折叠台灯，它放置在水平桌面上，将其抽象成图2，其中点，，均为可转动点．现测得，经多次调试发现当点，所在直线垂直径过的中点时（如图3所示）放置较平稳．

（1）求平稳放置时灯座与灯杆的夹角的大小；

（2）为保护视力，写字时眼睛离桌面的距离应保持在，为防止台灯刺眼，点离桌面的距离应不超过，求台灯平稳放置时的最大值．（结果精确到，参考数据：，，，）