2024-2025学年（下）甘南州九年级质量检测数学

1、如图，已知圆心角∠BOC=100°， 则圆周角∠BAC为 （ ）．

A.25° B.50° C.100° D.200°

2、下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA，BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法中不正确的是（）

A．BP是∠ABC的平分线

B．AD=BD

C．

D．CD=BD

4、某商场2021年的总收人为16800000元，其中数据16800000用科学记数法可表示为1.68×10n，则n的值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：

（1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

（2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠ABD＝90°

B．CA＝CB＝CD

C．sinA＝

D．cosD＝

6、如图，是的直径，，是的弦，过点作交于点，连接，若，则劣弧的长为（   ）

A. B. C. D.

7、计算的结果等于（       ）

A．

B．6

C．

D．5

8、下列图形都是由同样大小的小黑点按照一定规律所组成的，图1中共有8个小黑点，图2中共有11个小黑点，…，按此规律，则图7中小黑点的个数是（　　）

A.29 B.26 C.23 D.20

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB为⊙O的直径，延长AB至点D，使BD＝OB，DC切⊙O于点C，点B是的中点，弦CF交AB于点E，若⊙O的半径为2，则CF＝________．

12、如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

13、已知点、点在反比例函数的图像上.如果，那么与的大小关系为：__（从“”、“”、“”中选择）．

14、分解因式：4a2﹣16b2= ．

15、若代数式有意义，则x的取值范围是_____．

16、实数4的算术平方根为______________．

17、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E，求证：PE=BO

18、如图，线段AB，DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，从点C测得A点的仰角α为60°，从D点测得A点的仰角β为30°，已知乙建筑物高DC＝30m，求甲建筑物的高AB．

19、计算：．

20、如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

21、某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花50元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元.

22、如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．(结果保留根号)

23、如图，为了测量建筑物的高度，小明在点处分别测出建筑物顶端的仰角，，在点处分别测出建筑物顶端的仰角，．已知建筑物的高度为，求建筑物的高度（精确到0.1m）．（参考数据：，，．）

24、如图，在△ACD中，点B为AC边上的点，以AB为直径的⊙O与CD相切于点E，连接AE，∠D＝2∠EAC．

(1)求证：AD是⊙O的切线；

(2)若∠D＝60°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）