2024-2025学年（下）扬州九年级质量检测数学

1、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（  ）

A．15πcm2   B．30πcm2   C．60πcm2   D．3cm2

2、如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．三棱柱

C．长方体

D．圆锥

5、某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（　　）：

A. 定价是常量，销量是变量

B. 定价是变量，销量是不变量

C. 定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D. 定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

6、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、2018年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（   ）

A. B.

C. D.

8、下列运算：①2-3；②(-2)2；③-1+4；④5÷(-2)，结果最小的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

9、我们经常利用完全平方公式以及变形公式进行代数式变形．已知关于的代数式，请结合你所学知识，判断下列说法正确的有（       ）个

①当时，；

②存在实数，使得；

③若，则；

④已知代数式A、B、C满足，，则．

A．4

B．3

C．2

D．1

10、共享单车为市民出行提供了便利．图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线方向调节．已知，，，车轮半径为，，小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为时骑着比较舒适，此时的长约为（ ）（结果精确到，参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

11、为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出____个这样的停车位（）

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1交x轴于点B，交反比例函数于点A，P是反比例函数图像上的点，当△PAB的面积为1时，点P的横坐标是_______________________．

13、分式的最简公分母是_______；

14、写出一个关于的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在轴上：______．

15、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是___________．

16、已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为_______．

17、有大小两种货车，5辆大货车与3辆小货车一次可以运货21吨，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货13吨．

（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？

（2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于23吨，则其中大货车至少多少辆？

（3）日前有20吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满．已知每辆大货车一次运货租金为400元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金

18、在中，，，D为上一点．

(1)如图1，过C作于E，连接．若AD平分，，求的长；

(2)如图2，以为直角边，点C为直角顶点，向右作等腰直角三角形，将绕点C顺时针旋转（），连接，取线段的中点N，连接．求证：；

(3)如图3，连接，将沿翻折至处，在上取点H，连接，过点F作交于点Q，交于点G，连接，若，，当取得最小值时，求的面积．

19、如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是AC弧的中点，在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出△ABC中AC边上的中线；

（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的中线．

20、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于点D．

（1）求tan∠DAB；

（2）若⊙O过A、D两点，且点O在边AB上，用尺规作图的方法确定点O的位置并求出的⊙O半径．（保留作图轨迹，不写作法）

21、（1）计算：﹣（π﹣2020）0+2﹣1．

（2）解不等式组：．

22、如图，中，，以为直径的交于点，点为的中点，连接、．

（1）求证：．

（2）若，，求阴影部分的面积

23、如图矩形ABCD．

（1）仅用圆规在AD上找一点E，使CE平分∠BED．（写出作法，并证明）

（2）在（1）的条件下，当AB=3，DE=1时，求△BCE的面积．       

24、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与直线平行，且经过点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)当时，对于x的每一个值，反比例函数的值都小于一次函数的值，直接写出m的取值范围．