2024-2025学年（下）云浮九年级质量检测数学

1、如图，Rt△OAB的直角边OB在x轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点A，点D为斜边OA的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，则k的值为（   ）

A.1 B.2 C. D.无法确定

2、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A. 正方形   B. 等边三角形   C. 圆   D. 平行四边形

3、下列图形中阴影部分面积相等的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

4、在一次献爱心的捐赠活动中，某班40名同学捐款金额统计如下：

在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（       ）

A．30，35

B．50，40

C．50，50

D．50，45

5、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（       ）米（结果保留根号）

A．

B．

C．

D．

6、已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以点A为位似中心把△ABC的各边放大2倍后得到△AB′C′，则∠B的对应角∠B′的度数为（　　）

A. 36°    B. 54°    C. 72°    D. 144°

7、如图，在 中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形又是中心对城图形的是（  ）

A． B． C．  D．

9、截至2020年3月28日，全世界新冠肺炎确诊病例已超过51万例，将510000用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

10、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A.54° B.126°

C.136° D.144°

11、如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________(用“＞”连接)．

12、分解因式a3+4a2b+4ab2______________．

13、如图，点的坐标为，在轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；过点作，垂足为，交轴于点；…按此规律进行下去，则点的纵坐标为________．

14、如图，在中，分别是和的中点，是延长线上一点，，交于点，且EG=CG，则________．

15、已知直线与轴和y轴的交点分别是（1,0）和，那么关于的不等式的解集是_______．

16、已知二次函数中函数y与自变量x之间部分对应值如下表所示，点在函数图象上

则表格中的m＝______；当时，和的大小关系为______．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A、C两点，交x轴于点B，且OA=AB.

(1)求双曲线的解析式；

(2)求点C的坐标，并直接写出时x的取值范围；

(3)设AC直线与y轴交于点D，求D点到OA的距离．

18、如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．

（1）求证：四边形AEBD是菱形；

（2）如果OA=4，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

20、如图，在四边形ABCD中，AD//BC， ，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是____________（不写取值范围）.

(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.

(3)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出=_____________.

(4)是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.

21、制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

22、如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为第一象限抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点为第四象限抛物线上一点，连接，过点作轴的垂线交于点，射线交第三象限抛物线于点，连接，若，，求点的坐标．

23、（1）如图1，菱形的顶点、在菱形的边上，且，请直接写出的结果（不必写计算过程）

（2）将图1中的菱形绕点旋转一定角度，如图2，求；

（3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且，此时的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由．

24、列方程组（或不等式组）解应用题：

垦利区为打好创城攻坚战，在城市创卫工作中 “保护好环境，拒绝冒黑烟”，公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需180万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需195万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元；

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过360万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？