2024-2025学年（下）黔西南州九年级质量检测数学

1、的结果是（ ）

A. B. C. D.

2、如图，的斜边在轴上，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果函数的图像不经过第四象限，那么实数的取值范围为   （ ）

A. ；   B. ；   C. ；   D. ．

4、已知点M(1﹣2m，m﹣1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

5、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(     )

A．S1＞S2＞S3

B．S3＞S2＞S1

C．S2＞S3＞S1

D．S1＞S3＞S2

6、下列运算中，正确的是（  ）

A．x2+x2=x4   B．x2÷x=x2   C．x3﹣x2=x   D．x•x2=x3

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　  　）

A.   B.   C.   D.

8、反比例函数y＝的图象一定经过(　　)

A. (3，－4)   B. (－4，－3)

C. (－6，2)   D. (4，4)

9、在抛物线上有，和三点，若抛物线与轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

10、如图， 在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（    ） 

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

11、在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为，则袋子内黄色乒乓球的个数为_______ 个．

12、在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1，2号楼进行测高实践，测得1号楼顶部E的俯角为67°，测得2号楼顶部F的俯角为40°，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，点B为CD的中点，则2号楼的高度为________（结果精确到0.1）（参考数据sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为____．

14、在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝2，CD＝3，在BC上取点P（P与B、C不重合）连接PA延长至E，使PA＝2AE，连接PD并延长至F，使PD＝3FD，以PE、PF为边作平行四边形，另一个顶点为G，则PG长度的最小值为_____．

15、如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为____________

16、如图，在△ABC中，tan∠BAC•tan∠ABC=1，⊙O经过A、B两点，分别交AC、BC于D、E两点，若DE=10，AB=24，则⊙O的半径为____．

17、如图，在中，，轴，垂足为A，反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，已知，．

（1）若，求k的值；

（2）连接OC，若，求OC的长．

18、如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠B＝∠D．求证：．

19、今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图11-1）和扇形统计图（图11-2），根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班学生人数和m的值；

（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；

（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－2mx＋m－1(m＞0)与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E(A，B两点除外)．

(1)求抛物线的顶点坐标．

(2)AB＝6时，经过点C的直线y＝kx＋b(k≠0)与图象E有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围．

(3)若横、纵坐标都是整数的点叫整点．

①当m＝1时，求线段AB上整点的个数；

②若抛物线在点A，C，B之间的图象E与线段AB所围成的区域内(包括边界)恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

21、如图1，正方形OABC与正方形ODEF放置在直线l上，连接AD、CF，此时AD＝CF，AD⊥CF成立．

（1）正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（2）正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至OC边上时，如图3，连接AD并延长，交CF于点G，求证：AD⊥CF．

（3）当AO＝4，OD＝时，正方形ODEF绕O点逆时针旋转，当点E旋转至直线AO上时，直线AD与直线OC的交点为G，求线段CG的长．

22、为了提升学生的阅读能力，开拓学生的视野，学校开展了为期一个月的“阳光读书”活动．为了解同学们的阅读情况，校学生会随机抽取了一部分学生进行调查，并将统计数据制成如下统计图，其中A﹣﹣散文类，B﹣﹣传记类，C﹣﹣小说类，D﹣﹣期刊类，E﹣﹣其他，请你根据统计图解答以下问题：

（1）扇形统计图中D部分所对应扇形的圆心角为　 　度；请补全条形统计图

（2）现从A中抽选1名女同学；再从C中抽选3名同学，其中恰好有1名男同学．现准备从抽选出来的这4名同学中随机选出2名同学代表学校参加比赛，请利用画树状图或列表的方法求出选出的同学都是女同学的概率

23、如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证： 是的切线；AC=CD，∠ACD=120°

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

24、已知正比例函数y1＝ax(a≠0)与反比例函数y2＝ (k≠0)的图象在第一象限内交于点A(2，1)．

(1)求a，k的值；

(2)在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．