2024-2025学年（下）自贡九年级质量检测数学

1、在、1、、0这四个数中，最小的实数是（ ）

A．

B．1

C．

D．0

2、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（， ），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（　　）

A.   B.   C. 2   D.

3、如图，已知点A，B，C，D是边长为1的正方形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，以下的树状图是所有可能发生的结果，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为1的线段的概率为（）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平行四边形中，，为上一动点，，分别为，的中点，则的长为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．6

5、如图,若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是

A.     B.   C.   D.

6、下列运算正确的是(　　)

A．x3＋x3＝2x6

B．x6÷x2＝x3

C．(－3x3)2＝3x6

D．x3·x2＝x5

7、下列说法中错误的是（ ）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

8、下列各式计算正确的是（　　）

A. a4•a3=a12    B. 3a•4a=12a    C. （a3）4=a12    D. a12÷a3=a4

9、如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6 ，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）

A．(2，1)   B．(2，0)     C．(3，3) D．(3，1)

10、2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为冬奥名副其实的顶流，实力演绎“一墩难求”，线上线下曾一度出现缺货，销量最高的一款冰墩墩雪容融手办玩具摆件销量已经超过了8万，则8万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上．

12、已知m+n=4，mn=2，则代数式3mn﹣2m﹣2n的值为______．

13、利用等分圆可以作正多边形，只利用直尺和圆规不能作出的多边形是____  .

14、已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，实数m的值为________．

15、△OAB各顶点的坐标为O（0，0）、A（2，4）、B（4，0），要得到与△OAB位拟的一个大三角形OA′B′，已知A′（4，8），那么B′的坐标为_____．

16、若函数，则当函数值y=12时，自变量x的值是________ .

17、如图直线EF//GH，点A、点B分别在EF、GH上，连接AB， 的角平分线AD交GH于D，过点D作交AB延长线于点C，若，求的度数。

18、如图，已知中，，，．

（1）求边AC的长；

（2）将沿直线l翻折后点B与点A重合，直线l分别与边AB、BC相交于点D、E，求的值．

19、（1）计算：

（2）先化简，再求值：其中．

20、如图，一次函数的图象经过、两点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点M，△OBM的面积为2.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求AM的长度；

（3）P是x轴上一点，当AM⊥PM时，求出点P的坐标.

21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

22、如图，大楼外墙有高为AB的广告牌，由距离大楼20米的点C（即CD＝20米）观察它的顶部A的仰角是55°，底部B的仰角是42°。求AB的高度.(结果精确到整数）

（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

23、先化简，再求值：，其中．

24、直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，一抛物线的顶点为A，且经过点B．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点C（m，－4.5）在抛物线上，求m的值