2024-2025学年（下）南京九年级质量检测数学

1、某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（       ）

A．116和100

B．116和125

C．106和120

D．106和135

2、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

3、如图，正方形ABCD的边长是3，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP；③S△AOD=S四边形OECF；④当BP=1时，tan∠OAE=，其中正确的结论是（　　）

A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④

4、下列计算，正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、的相反数是(   )

A.  B.  C.  D.

6、如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将△ABC沿A﹣D的方向平移AD长，得△DEF（B、C的对应点分别为E、F），则BE长为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

7、据《2018年欧盟工业研发投资排名》显示，中国电信设备巨头华为公司去年研发支出位居全球第五，为113亿欧元（合人民币约882．8亿元）．其中113亿用科学记数法表示为（　　）

A.11.3×109 B.1.13×108 C.1.13×1010 D.0.113×10 11

8、如图，是⊙的直径，、是圆上两点，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（       ）

A．10个

B．12 个

C．15 个

D．18个

11、若数a是关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为___________

12、某校组织了主题为“经典诵读”的小视频征集活动，现从中随机抽取部分作品。按、、、四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图.若该校共征集到800份作品，请估计等级为的作品约有_______份.

13、如图，在中，AD=3，AB=5，，将绕着点B顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是______．

14、在平面直角坐标系中，点绕坐标原点顺时针旋转90°后，恰好落在如图中阴影区域（包括边界）内，则的取值范围是____________．

15、如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1＝90°，∠A0OA1＝30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2＝90°，∠A1OA2＝30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3＝90°，∠A2OA3＝30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，……，Rt△OA2020A2021，若点A0（－1，0），则点A2021的横坐标为__________________．

16、含有4种花色36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么扑克牌花色是红心的大约有________张．

17、解下列方程

（1）

（2） 

（3）

（4）

18、小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏

(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：

(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；

19、计算：．

20、2023年春节期间，《满江红》在各大影院上映后，小明去影院观看这部电影，该影院有、两个入口和、、三个出口，若从每个入口进影院的可能性相同，从每个出口出影院的可能性也相同．

(1)观众不从出口出影院的概率是______．

(2)用列表或画树状图的方法求小明恰好经过通道与通道的概率．

21、某学校为了解学生坚持做阳光亮眼操的情况，现从全校学生中随机抽取了n名学生进行了调查，并把这n名学生做阳光亮眼操的时间进行整理后分成5组，然后绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图：（时间用x表示，A代表0≤x≤20分钟，B代表20＜x≤40分钟，C代表40＜x≤60分钟，D代表60＜x≤80分钟，E代表80＜x≤100分钟）

请根据相关信息回答下列问题：

(1)n＝　 　．

(2)B部分扇形所对应的圆心角度数为 　 　°．

(3)已知“60＜x≤80分钟”这组数据为：76，69，62，79，65，67，61，71．则被抽取的这名学生做阳光亮眼操时间的中位数是 　 　分钟．

(4)请你估计全校2600名学生中两周内坚持做阳光亮眼操时间超过60分钟的人数.

22、已知关于x的一元二次方程．

(1)当时，求方程的根；

(2)当时，判断方程的根的情况．

23、在正方形中，是边上任意一点，连接．将绕点顺时针旋转，所在的直线与交与点，连接．

探究：（1）以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点，连接（如图1）．求证：；

应用：（2）点在边上移动，当时，直线与、的延长线分别交于点、．（如图2）．求证：；

类比：（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，在（2）的条件下，其余条件不变（如图3），直接写出线段、、之间的数量关系．

24、某班主任对班里学生错题整理情况进行调查，反馈结果分为四类．其中，类表示“经常整理”，类表示“有时整理”，类表示“很少整理”，类表示“从不整理”，并把调查结果制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）参加这次调查的学生总人数为____________人，类别的学生人数为____________人，请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中类别所对应扇形的圆心角度数为____________°；

（3）类别的4名学生中有3名男生和1名女生，班主任想从这4名学生中随机选取2名学生进行访谈，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生恰好都是男生的概率．