2024-2025学年（下）阜新九年级质量检测数学

1、如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：；；；，其中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、甲乙两地相距8km，下图表示往返于两出的公交车离甲地的距离y（单位：km）与从早晨7：00开始经过的时间x（单位：min）之间的关系．小明早晨7点从甲地出发，匀速跑步去乙地，若他在中途与迎面而来的公交车相遇3次，被同向行驶的公交车超越2次，则小明的速度可能是（　　）

A．0.2km/min

B．0.15km/min

C．0.12km/min

D．0.1km/min

3、若，则的值是（   ）

A.3 B.±3 C. D.±

4、一个光点沿数轴从点向右移动了个单位长度到达点，若点表示的数是，则点所表示的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（　　）

A．“在三角形中，任选三角形的两边，其差小于第三边”是必然事件

B．某事件发生的概率为 ，则在一次试验中该事件一定不会发生

C．为了解某校300名九年级学生的睡眠时间，从中抽取50名九年级学生进行调查，在这个事件中，总体是某校300名九年级学生，样本是50名九年级学生，样本容量是50

D．为了解全国中学生的节水意识，应采用全面调查的方式

6、

化简＋的结果是（ ）

A. x＋1   B.   C. x－1   D.

7、以下列各组线段长为边不能组成三角形的是(  )

A. 1cm，2cm，3cm    B. 2cm，3cm，4cm    C. 3cm，4cm，5cm    D. 4cm，5cm，6cm

8、将抛物线向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列命题中，真命题是（ ）

A.两条对角线相等的四边形是矩形 

B.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.一组邻边相等，并且有一个角为直角的四边形是正方形。

10、下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2016=   ．

考点：一元二次方程的解．

12、若扇形的圆心角为72°，半径为5cm，则扇形的面积是________．

13、如图，在四边形中，，且，点P，Q分别从A，C两点同时出发，点P以的速度由A向D运动，点Q以的速度由向C运动B，则_____秒后四边形成为一个平行四边形．

14、甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点；

乙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．

15、已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第______________象限．

16、如图，在平面直角坐标系中，正六边形的顶点，．将正六边形绕点顺时针旋转，每秒旋转，则第2018秒时，点的坐标为________．

17、某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求参与调查的学生中，喜爱排球运动的学生人数，并补全条形图；

(2)若该中学九年级共有800名学生，请你估计该中学九年级学生中喜爱篮求运动的学生有多少名?

(3)若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．

18、如图，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交x轴与点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点P为抛物线上直线AB上方部分上的一点，且点P的横坐标为t，过P作PE∥x轴交直线AB于，作PH⊥x轴于H，PH交直线AB于点F．

（1）求抛物线解析式；

（2）若PE的长为m，求m关于t的函数关系式；

（3）是否存在这样的t值，使得∠FOH﹣∠BEH=45°？若存在，求出t值，并求tan∠BEH的值，若不存在，请说明理由．

19、如图①，在矩形中，动点从点出发，以2cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为t(s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图②所示.

(1)   cm，   cm;

(2) 点从点到点的移动过程中，点的路径是_________________ cm.

(3)当为何值时，的面积最小?并求出这个最小值;

(4) 当为何值时，为等腰三角形?请直接写出结果。

20、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC．过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点D，在AD上取一点E，使AE＝AB，连接BE，交⊙O于点F．

请补全图形并解决下面的问题：

（1）求证：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的长．

21、如图，AB是的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF．

（1）求证：BF是的切线；

（2）已知圆的半径为3，求EF的长．

22、已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;

（2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？

（3）求四边形OCDB的面积．

23、如图，点是函数图象上的任意一点，过点作⊥轴，交另一个函数的图象于点，在轴上取点，使四边形是平行四边形．

（Ⅰ）求证：平行四边形的面积为定值；

（Ⅱ）设直线与函数的图象相交于另一点，若不论点在何处，都有，试求的关系式．

24、如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝3，D为BA延长线上的一点，且∠D＝∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．

(1)求BC的长；

(2)求⊙O的半径．