2024-2025学年（下）赤峰九年级质量检测数学

1、如图，A，B，C是圆O上的三点，且A是优弧上与点B，C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（　　）

A．锐角三角形

B．有一个角是45°的三角形

C．等腰三角形

D．有一个角是30°的三角形

2、关于矩形的判定，以下说法不正确的是（       ）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．一个内角是直角且对角线相等的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

3、下列数中，比－3大且比较－1小的是（   ）

A.－4 B.－2 C.0 D.2

4、如果m与互为相反数，则m的值是（ ）

A.   B. 2   C.   D.

5、圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）

A. 圆形    B. 椭圆形

C. 线段    D. 以上都有可能

6、如图，，，，，垂足分别是点，，，．则的面积是（ ）

A．

B．5

C．

D．

7、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

9、已知点A（-2，a-1）,B(-1,a),  C(1,a)在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A.   B.   C.   D.

10、某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（　　）

A. 28×109    B. 2.8×108    C. 2.8×109    D. 2.8×1010

11、计算：3•tan30°﹣（﹣1）﹣2+|2﹣|＝____．

12、已知P1（1-a，y1），P2（a-1，y2）两点都在反比例函数的图象上，则y1与 y2的数量关系是________________．

13、如图，将一块正六边形硬纸片，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是________度．

14、如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为 ．

15、如图，点分别是轴、轴正半轴上的点，矩形的边分别交函数（为常数）的图象于点，连接．

（1）若为中点，则___．

（2）若把沿翻折，点恰好落在轴上的点，且，则___．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为线段BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC＝4，CD=2，则线段CP的长___．

17、已知抛物线与x轴相交于点和点，与y轴相交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线上一动点，且始终位于直线BC上方，求的面积最大时点P的坐标；

(3)若M是抛物线上一点，且，请直接写出点M的坐标．

18、化简求值：，其中

19、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图所示的统计图：

(1)这次调查的总人数有_____人；

(2)补全两个统计图；

(3)针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是_____．(以上三个问题均不需写过程)

20、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B测得仰角为60°，已知AB=20米，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度.（结果精确到0.1米）

21、图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身．

(1)求的度数；

(2)测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间的距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，）

22、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=2cm时，求y的值．

23、如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作点E，交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

24、某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种水果每次降价的百分率；

（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：

已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x≤14）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？