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2024-2025学年(下)潮州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,是由经过位似变换得到的,点是位似中心,,则的面积比为(       

    A.2:3

    B.4:9

    C.2:5

    D.4:25

  • 2、如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上,且CE=DF,BF与DE交于点G,若BG=2,DG=4,则CD长为(   )

    A.   B.   C. 6   D.

  • 3、下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图所示的几何体的主视图是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列说法正确的是(       

    A.四个数2、3、5、4的中位数为4

    B.想了解郏县初三学生备战中考复习情况,应采用普查

    C.一组数据的方差越大,则这组数据的波动也越大

    D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩,这100名考生是总体的一个样本

  • 6、将反比例函数y的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°,得到如图的新曲线A(﹣3,3),B)的直线相交于点CD,则△OCD的面积为(  )

    A.3

    B.8

    C.2

    D.

  • 7、如图,抛物线y=x2+mx+2m2m0)与x轴交于AB两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点AB不重合),DOC的中点,连结BD并延长,交AC于点E,则的值是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 8、关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根同为负数,则(  )

    A.p>0且q>0

    B.p>0且q<0

    C.p<0且q>0

    D.p<0且q<0

  • 9、整数m满足m-1m,则m的值为(  )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 10、如图,在平面直角坐标系中,点A1A2A3B1B2B3分别在直线x轴上.OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3都是等腰直角三角形.如果点A1(11),那么点A2019的纵坐标是( )

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O在格点上,则∠AED的正切值为_____

  • 12、王老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的,另外还需用一块圆形铁皮做底.请你帮王老师计算这块圆形铁皮的半径为______cm

     

  • 13、要使分式有意义,则字母x的取值范围是_________

  • 14、,则________

  • 15、据统计,全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海,则850000000用科学记数法表示为______

  • 16、若一组数据1,3,4,5,x中,有唯一的众数是1,这组数据的中位数是_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、(本题满分分)

    甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛.

    )请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

    )若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

     

  • 18、解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (1)解不等式①,得________;

    (2)解不等式②,得________;

    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (4)原不等式组的解集为______.

  • 19、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:聪聪从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示程中聪聪离开家的时间y表示聪聪离家的距离.

    根据相关信息,解答下列问题

    1)填表:

    离开家的时间/

    6

    10

    20

    46

    离家的距离/

    1

     

    2.5

     

    2)填空:

    聪聪家到体育的距离______

    聪聪从体育到文具店的速度______

    聪聪从文具店散步回家的速度______

    聪聪离家的距离,他离开家的时间为______

    3)当直接写出y关于x的函数解析式.

  • 20、某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌,其实物图如图1所示,此电脑桌的桌面可调节,图2和图3是其调节桌面的侧面示意图,在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB,且AC=BC=20cm,点B可在AD上滑动,当B滑动到D处,电脑的承载面AE与AD重合.

    (1)如图2,当BC⊥AC时,求电脑的承载面最高点E与B之间的距离;

    (2)如图3,小华经过多次试验发现,当∠A=40°时,利用平板电脑观看电影的效果最好,求此时点B与点D之间的距离(参考数据:sin40°≈0.64, cos40°≈0.77, tan40°≈0.84, 结果精确到0.1cm).

  • 21、先化简,再求值:,其中

  • 22、我市为了打造美丽乡村,今年计划改造一片绿化地,种植AB两种景观树.种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元,种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元.

    (1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元?

    (2)今年计划种植AB两种景观树共400棵,A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍,其中种植A种景观树x棵,种植两种景观树的总费用为y元,求yx的函数关系式及y的最小值;

    (3)相关资料表明:AB两种景观树的成活率分别为70%和90%.今年计划投入10万元种植AB两种景观树共400棵,要求这两种树的总成活率不低于85%,投入的钱是否够用?请说明.

  • 23、在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于AB两点,点A,点B的横坐标满足,直线x轴的交点为,与y轴的交点为D

    (1)求b的值;

    (2)若,求k的值;

    (3)当时,直接写出k的取值范围.

  • 24、以下两图是一个等腰RtABC和一个等边△DEF,要求把它们分别割成3个三角形,使分得的3个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的3个三角形和△DEF中分得的3个小三角形分别相似,请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数。(要求用3种方法)

    第一种分割:

    第二种分割:

    第三种分割

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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