2024-2025学年（下）潮州九年级质量检测数学

1、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（       ）

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

2、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为（   ）

A.   B.   C. 6   D.

3、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（       ）

A．四个数2、3、5、4的中位数为4

B．想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查

C．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大

D．从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本

6、将反比例函数y＝的图象绕坐标原点O逆时针旋转30°，得到如图的新曲线A（﹣3，3），B（，）的直线相交于点C、D，则△OCD的面积为（　　）

A．3

B．8

C．2

D．

7、如图，抛物线y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）与x轴交于A，B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A，B不重合），D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E，则的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则(　　)

A．p＞0且q＞0

B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0

D．p＜0且q＜0

9、整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，… 和B1，B2，B3，… 分别在直线和x轴上.△OA1 B1，△B1 A2 B2，△B2 A3 B3，…都是等腰直角三角形．如果点A1(1，1)，那么点A2019的纵坐标是( )

A.  B.  C.  D.

11、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．

12、王老师想制作一个圆锥模型,该模型的侧面是用一个半径为9cm、圆心角为240°的扇形铁皮制作的，另外还需用一块圆形铁皮做底．请你帮王老师计算这块圆形铁皮的半径为______cm．

13、要使分式有意义，则字母x的取值范围是_________．

14、若，则________．

15、据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为______．

16、若一组数据1，3，4，5，x中，有唯一的众数是1，这组数据的中位数是_____．

17、（本题满分分）

甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要通过抽签从中选出两位同学打第一场比赛．

（）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

（）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．

18、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为______．

19、己知聪聪家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：聪聪从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示过程中聪聪离开家的时间，y表示聪聪离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①聪聪家到体育场的距离为______；

②聪聪从体育场到文具店的速度为______；

③聪聪从文具店散步回家的速度为______；

④当聪聪离家的距离为时，他离开家的时间为______．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式．

20、某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，图2和图3是其调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB，且AC＝BC＝20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑的承载面AE与AD重合．

（1）如图2，当BC⊥AC时，求电脑的承载面最高点E与B之间的距离；

（2）如图3，小华经过多次试验发现，当∠A＝40°时，利用平板电脑观看电影的效果最好，求此时点B与点D之间的距离（参考数据：sin40°≈0.64， cos40°≈0.77， tan40°≈0.84， 结果精确到0.1cm）．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值；

(3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明．

23、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，点A，点B的横坐标满足，直线与x轴的交点为，与y轴的交点为D．

（1）求b的值；

（2）若，求k的值；

（3）当时，直接写出k的取值范围．

24、以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别割成3个三角形，使分得的3个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的3个三角形和△DEF中分得的3个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数。(要求用3种方法)

第一种分割：

第二种分割：

第三种分割：