2024-2025学年（下）汕头九年级质量检测数学

1、如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，沿旗杆方向向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，则旗杆AB的高度是（ ）

A.10米 B.10米 C.米 D.15米

2、方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（       ）

A．2，-3，-4

B．2，-4，-3

C．2，-4，3

D．2，4，-3

3、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

4、一个不透明的袋子中装有4个标号为1，2，3，4的小球，它们除标号外其余均相同，先从袋子中随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从袋子中随机摸出一个小球记下标号；把第一次摸出的小球标号作为十位数字，第二次摸出的小球标号作为个位数字，则所组成的数是3的倍数的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（   ）　　

A. ∠ABP＝∠C   B. ∠APB＝∠ABC

C. ＝   D.

6、已知点，，，在二次函数的图象上，当，满足时，均有，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，必然事件是(   )

A. 6月14日晚上能看到月亮   B. 早晨的太阳从东方升起

C. 打开初三数学书本，正好翻到第21页   D. 任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

8、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C，那么点A、B的对应点A′、B′的坐标分别是（　　）

A．（﹣3，3）、（﹣2，4）

B．（3，﹣3）、（1，4）

C．（3，﹣3）、（﹣2，4）

D．（﹣3，3）、（1，4）

9、如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

A. 2   B. 2   C. 4   D. 4

10、点a，b在数轴上的位置如图所示，且满足，，则原点所在的位置有可能是（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

11、计算：____________

12、设抛物线的顶点为E，与y轴交于点C，轴于点，若点是x轴上的动点，且满足以为直径的圆与线段有公共点，则实数m的取值范围是__．

13、如图，在平行四边形中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则的周长为______．

14、如图，在菱形中，，，对角线交于点，为中点，以为圆心，长为半径画弧交于点，连接，则阴影部分面积为_________．

15、已知是关于的一元二次方程的两实根，且，则的值是____．

16、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）

17、先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=．

18、如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.

求二次函数的解析式；

点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.

19、在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD上一动点，设DE＝nEA，连接CE并延长，交AB于点F．

（1）尝试探究：如图1，当∠BAC＝90°，∠B＝30°，DE＝EA时，BF，BA之间的数量关系是　 　；

（2）类比延伸：如图2，当△ABC为锐角三角形，DE＝EA时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）拓展迁移：如图3，当△ABC为锐角三角形，DE＝nEA时，请直接写出BF，BA之间的数量关系．

20、先化简，再求值： ，其中x＝＋1．

21、计算：．

22、已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

23、长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积

24、如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．