2024-2025学年（下）无锡九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁，截至6月份，全球诊人数约为3200000人，其中3200000用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

4、已知关于x的方程的一根为，则方程的另一根是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，有一块含有30°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上．如果∠2＝52°，那么∠1的度数是（   ）

A.44° B.25° C.36° D.38°

6、下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）

A.方差是135 B.平均数是170 C.中位数是173.5 D.众数是177

7、已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1

8、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、的倒数是

A．

B．

C．

D．

10、将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（     ）

A．（x-3）2=-3                    

B．（x-3）2=6                    

C．（x-3）2=3                    

D．（x-3）2=12

11、已知方程组，则x﹣y的值为_____．

12、如图，已知平面直角坐标系中A点坐标为（0，4），以OA为一边在第一象限作平行四边形OABC，对角线AC、OB相交于点E，AB＝2OA．若反比例函数y＝的图象恰好经过点C和点E，则k的值为______．

13、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+k2=0的一个根是1，则k的值为__．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

15、如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x的“完美三角形”斜边AB的长________．

16、如图，已知线段，经过点B作，使；连接DA ，在DA上截取；在AB上截取．则______．

17、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D．已知A（4，1），CE=4CD．

（1）求反比例函数的解析式．

（2）求一次函数的解析式．

（3）根据图象直接写出＜kx+b时x的取值范围．

（4）若点M为一次函数图象上的动点，过点M作MN∥y轴，交反比例函数y=（x＞0）的图象于点N，连结ME，NE，当△MNE的面积为时，直接写出点M的横坐标．

18、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－1，1），C（－3，2）.

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，求出△A1B1C1与△A2B2C2的面积.

19、如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A(2，0)，B(8，0)，C(8，3)，将直线l：以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t＝   时，直线l经过点A（直接填写答案）；

（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式；

（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°，得到△CFE，连接AF，CD．

（1）四边形ADCF是什么特殊的四边形？说明理由；

（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．

21、正方形网格（边长为1的小正方形组成的网格纸，正方形的顶点称为格点）是我们在初中阶段常用的工具，利用它可以解决很多问题．

（1）如图①中，△ABC是格点三角形（三个顶点为格点），则它的面积为 ；

（2）如图②，在4×4网格中作出以A为顶点，且面积最大的格点正方形（四个顶点均为格点）；

（3）人们发现，记格点多边形（顶点均为格点）内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．试确定m，n的值．

22、计算：

23、某工厂甲、乙两个部门各有员工200人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，相关部门进行了抽样调查，过程如下．

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制，单位：分）如下：

甲：78　　86　　74　　81　　75　　76　　87　　70　　75　　90　

    75　　79　　81　　70　　75　　80　　85　　70　　83　　77

乙：92　　71　　83　　81　　72　　81　　91　　83　　75　　82

  　80　　81　　69　　81　　73　　74　　82　　80　　70　　59

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70﹣﹣79分为生产技能良好，60﹣﹣69分为生产技能合格）

根据上述表格绘制甲、乙两部门员工成绩的频数分布图．

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）请将上述不完整的统计表和统计图补充完整；

（2）请根据以上统计过程进行下列推断；

①估计乙部门生产技能优秀的员工人数是多少；

②你认为甲、乙哪个部门员工的生产技能水平较高，说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

24、方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．

（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字母．

（2）再在方格中画一个格点△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比为，并加以证明．