2024-2025学年（下）呼伦贝尔九年级质量检测数学

1、竖直向上发射的小球的高度h(米)关于运动时间t(秒)的函数表达式为，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是(　　)

A．第3秒

B．第3.9秒

C．第4.5秒

D．第6.5秒

2、已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（   ）

A． B． C． D．

4、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0＝2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2＝AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2013与P2016之间的距离为（   ）

A．1 B．2   C．3   D．4

5、如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是(　　)

A. a5+a4=a9   B. a5－a4=a   C. a5·a4=a20   D. a5÷a4=a

7、计算的结果是（   ）

A.1 B.-1 C. D.

8、如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中C（5，0），D（﹣3，0），则与的周长之比是（　　）

A．5：3

B．8：3

C．25：9

D．64：9

9、抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心，其中正确的个数为（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

11、如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是5，BD＝8，则cos∠ACD的值是_____．

12、如果某几何体的俯视图是一个圆，那么该几何体可能是________．(写两种可能)

13、分解因式：______．

14、如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC=________.

15、一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____．

16、已知2xy2，2xy4，则4x2y2＝______．

17、先化简，后求值： ，其中= -3．1

18、如图，中，，，．点从出发沿向运动，速度为每秒，点是点以为对称中心的对称点，点运动的同时，点从出发沿向运动，速度为每秒，当点到达顶点时，同时停止运动，设两点运动时间为秒．

（1）当为何值时，？

（2）设四边形的面积为，求关于的函数关系式；

（3）四边形面积能否是面积的？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由；

（4）当为何值时，为等腰三角形？（直接写出结果）

19、《九章算术》中有这样一道题：今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得粟七斗，问故米几何？（栗米之法：粟率五十，粝米三十．）大意为：今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少；再向桶加满粟，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？（出米率为）请解答上面问题．

20、已知：如图，在中，，，．求：

（1）的面积；

（2）的余弦值．

21、如图，水坝的横截面是梯形，迎水坡的坡角为，背水坡的坡度为，坝顶宽米，坝高5米．求：

（1）坝底宽的长（结果保留根号）；

（2）在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶加宽0.5米，背水坡的坡度改为，已知堤坝的总长度为，求完成该项工程所需的土方（结果保留根号）．

22、水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；

（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

23、如图，抛物线与x轴交于两点和，与y轴交于点C，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是边上一点，连接，将线段以O为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，若点E落在抛物线上，求出此时点E的坐标；

（3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，网格中每个小正方形的边长都是个单位长度，折线段的位置如图所示．

 （1）把折线段绕点顺时针旋转，画出相应的图形；

（2）在（1）的条件下，外接圆的半径为________．