1、竖直向上发射的小球的高度h(米)关于运动时间t(秒)的函数表达式为,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
A.第3秒
B.第3.9秒
C.第4.5秒
D.第6.5秒
2、已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式只可能是( )
A. B.
C. D.
3、如图,经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A(2,0)和点B(0,2), C是优弧
上的任意一点(不与点O,B重合),则tan∠BCO的值为( )
A. B.
C.
D.
4、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2013与P2016之间的距离为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图是一个正五棱柱,则它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列计算正确的是( )
A. a5+a4=a9 B. a5-a4=a C. a5·a4=a20 D. a5÷a4=a
7、计算的结果是( )
A.1 B.-1 C. D.
8、如图,与
位似,点O是它们的位似中心,其中C(5,0),D(﹣3,0),则
与
的周长之比是( )
A.5:3
B.8:3
C.25:9
D.64:9
9、抛掷一枚硬币,两次都出现正面向上的概率是( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在矩形中,
,将矩形
对折,得到折痕
;沿着
折叠,点
的对应点为
与
的交点为
;再沿着
折叠,使得
与
重合,折痕为
,此时点
的对应点为
.下列结论:①
是直角三角形:②点
在同一条直线上;③
;④
;⑤点
是
的外心,其中正确的个数为( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
11、如图,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,CD,若⊙O的半径是5,BD=8,则cos∠ACD的值是_____.
12、如果某几何体的俯视图是一个圆,那么该几何体可能是________.(写两种可能)
13、分解因式:______.
14、如图,在Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=3,cosB=,则AC=________.
15、一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____.
16、已知2xy2,2xy4,则4x2y2=______.
17、先化简,后求值: ,其中
= -3.1
18、如图,中,
,
,
.点
从
出发沿
向
运动,速度为每秒
,点
是点
以
为对称中心的对称点,点
运动的同时,点
从
出发沿
向
运动,速度为每秒
,当点
到达顶点
时,
同时停止运动,设
两点运动时间为
秒.
(1)当为何值时,
?
(2)设四边形的面积为
,求
关于
的函数关系式;
(3)四边形面积能否是
面积的
?若能,求出此时
的值;若不能,请说明理由;
(4)当为何值时,
为等腰三角形?(直接写出结果)
19、《九章算术》中有这样一道题:今有米在十斗桶中,不知其数.满中添粟而舂之,得粟七斗,问故米几何?(栗米之法:粟率五十,粝米三十.)大意为:今有米在容量为10斗的桶中,但不知道数量是多少;再向桶加满粟,再舂成米,共得米7斗.问原来有米多少斗?(出米率为)请解答上面问题.
20、已知:如图,在中,
,
,
.求:
(1)的面积;
(2)的余弦值.
21、如图,水坝的横截面是梯形,迎水坡
的坡角
为
,背水坡
的坡度
为
,坝顶宽
米,坝高5米.求:
(1)坝底宽的长(结果保留根号);
(2)在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶加宽0.5米,背水坡
的坡度改为
,已知堤坝的总长度为
,求完成该项工程所需的土方(结果保留根号).
22、水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出150斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出30斤,为保证每天至少售出360斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利450元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
23、如图,抛物线与x轴交于两点
和
,与y轴交于点C,连接
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D是边
上一点,连接
,将线段
以O为旋转中心,逆时针旋转
,得到线段
,若点E落在抛物线上,求出此时点E的坐标;
(3)点M是抛物线对称轴上一动点,是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.
24、如图,网格中每个小正方形的边长都是个单位长度,折线段
的位置如图所示.
(1)把折线段绕点
顺时针旋转
,画出相应的图形
;
(2)在(1)的条件下,外接圆的半径为________.
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