2024-2025学年（下）白山九年级质量检测数学

1、已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2

B．y1=y2

C．y1＜y2

D．不能比较

2、已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（ ）

A．或

B．

C．

D．

3、老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面画出白道，最少一道，多的是三道或五道，再将纸条混合在一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．

一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张，从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是一把含角的三角尺，外边，内边与外边的距离都是1，那么EP的长度是

A. 4

B.

C.

D.

5、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a，b是有理数，则a-2a+4的最小值是(   )

A.3 B.5 C.6 D.8

7、如图，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是第个图案经过平移而得，那么第个图案中白色六边形比黑色六边形多（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8、如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于点L，交FG于点N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连结EP，记△EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2．若点A，L，G在同一直线上，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、-3的倒数为（   ）

A．3    B．-3   C．  D．

10、如图是一个水平放置的纸杯示意图，它的左视图是（  ）

A. B.

C. D.

11、已知命题“对于正整数a，关于 x 的一元二次方程ax2 -4x+1=0 没有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是a=___________．

12、如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点、且∠D=130°，则∠BAC的度数是_____°．

13、方程x2＝2020x的解是_____．

14、用半径为15cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________ cm.

15、完成以下问题：

（1）某人持续以a米/分钟的速度t分钟内跑了s米，其中常量是_______________ ，变量是_______________；

（2）在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分钟跑了s米，其中常量是______________，变量是 _______________；

（3）s米的路程不同的人以不同的速度a米/分钟各需跑t分钟，其中常量是 ____________，变量是 _______________；

（4）根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论： _________________________．

16、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：

①abc＞0；

②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；

③2a+b＝0；

④4a2+2b+c＜0，

其中正确结论的序号为_____．

17、计算

18、如图是某大型商场一层到二层的自动扶梯侧面示意图，小明在一层的处用测角仪（测角仪高度忽略不计）测得天花板上的日光灯的仰角为，他向正前方走了5米来到扶梯起点处，乘坐扶梯上行13米到达二层的处，此时用测角仪测得日光灯的仰角为，已知自动扶梯的坡度为1∶2.4．

参考数据：，，，，，．

(1)求图中点到一层地面的高度；

(2)根据规定，商场两层总楼高要大于10米，判断该商场楼高是否符合规定，并说明理由．

19、如图，在中，以为直径的交于点切线交于点．求证：．

20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．

（1）求证：BD=CD；

（2）求证：DC2=CE•AC；

（3）当AC=5，BC=6时，求DF的长．

21、一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆的高度．请看下面的一段对话．

小丽：小华，你站在点处，我量得你的影长是4m；然后你再沿着直线走到点处，又量得为6m，此时你的影长也是6m．

小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m．

请你根据她们的对话及示意图，求出路灯杆的高度

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4；

（1）求证：四边形ACED是平行四边形．

（2）求BC的长．

23、为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了 30 名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩 x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：

（1）图中 a 的值为     ；

（2）若绘制该样本的扇形统计图，则成绩 x 在“80≤x＜90”所对应扇形的圆心角度数 为   度；

（3）此次比赛共有 1500 名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有多少人？

24、如图，某渔船向正东方向航行，在B处测得A岛在北偏东的45°方向，岛C在B处的正东方向且相距30海里，从岛C测得A岛在北偏西的60°方向，已知A岛周围8海里内有暗礁．如果渔船继续向东航行，有无触礁危险？（≈1.4，≈1.7）