2024-2025学年（下）江门九年级质量检测数学

1、数据1900000科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、的倒数是(　　)

A. 4 B.  C.  D. ﹣4

3、下图是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的(   )

A. A B. B C. C D. D

4、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）

A、   B、     C、   D、

5、如图，，交于点，，，，是的中位线，且，则长为(　　)

A.4 B.5 C.6 D.

6、如图，已知在矩形ABCD中，M是AD边的中点，BM与AC垂直，交直线AC于点N，连接DN，则下列四个结论中：①CN＝2AN；②DN＝DC；③tan∠CAD＝；④△AMN∽△CAB．正确的有（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

7、如图，正方形ABCD中，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，则tan∠DEH=(   )

A.     B.     C.     D.

8、如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB，反比例函数y在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

A．20

B．40

C．60

D．80

9、抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（   ）

A.(2，3) B.(﹣2，3) C.(2，﹣3) D.(﹣2，﹣3)

10、公园中的休闲桌如图所示，下面为其俯视图的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解： ______

12、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若的MN=3，则值为· ．·

13、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，则MN+BN的最小值为______．

14、如图，D是的边BC上一点，，，．如果的面积为15，那么的面积为______．

15、将油箱注满升油后，轿车行驶的总路程（单位：千米）与平均耗油量（单位：升/千米）之间是反比例函数关系是常数，．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油升的速度行驶，可行驶千米，当平均耗油量为升/千米时，该轿车可以行驶__千米．

16、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为边AD上一动点，把△BAE沿直线BE折叠，恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上，则△EBD的面积S= ．

17、某商场销售一种笔记本，进价为每本10元．试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本，如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．设该笔记本的销售单价为元，每天获得的销售利润为元．

（1）当时，求与之间的函数关系式；

（2）当时，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值．

18、如图，在每个小正方形边长为的网格中，的顶点均在格点上，是以为圆心，为半径的一段圆弧，请用无刻度的直尺画图（保留连线痕迹）．

（1）的长为   ；

（2）将线段绕点逆时针旋转得到，旋转角为（） ，连接．

①如图 1，若是的中点，请在网格中画出，使；

②如图 2，连接，请在网格中画出点，使的值最小．

19、如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．

（1）请你计算公路的长度（保留根号）；

（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．

20、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

21、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，若，且.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）若点为x轴上一点，是等腰三角形，求点的坐标.

22、手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.（注：不同的分法，面积可以相等）.

（1）________；（2）________；（3）________；（4）________.

23、已知抛物线经过，两点．

(1)求抛物线的表达式及其顶点坐标．

(2)点，都在抛物线上，，当时，求S的取值范围．

24、一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发生了求救信号，一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)