2024-2025学年（下）连云港九年级质量检测数学

1、如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 80°

2、下列说法正确的是       （　　）

A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

3、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△DOE与S△COE的比是（　　）

A.1：25 B.1：5 C.1：4 D.1：3

4、如图，是某几何体的三视图，则该几何体可能为（　　）

A．球

B．正方体

C．长方体

D．圆柱

5、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一，小明一家5个人抢到的红包数据如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数和众数是（   ）

A.10，10 B.7，8 C.6，10 D.8，5

6、如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　）

A.54° B.126°

C.136° D.144°

7、tan30°的值等于(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示的几何体，从上边看得到的图形是(   )

A. B. C. D.

10、下列尺规作图，能确定是的中线的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形，则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________．

12、计算__．

13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，则S△DOC:S△BOC＝___________

14、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度，船离海岸线_____米．

15、已知反比例函数y＝（a≠0）的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y＝﹣ax+a的图象不经过 ____象限

16、如图，正方形ABCD的中心为O，面积为1856cm2，P为正方形内的一点，且∠OPB=45，连结PA、PB，若PA∶PB=3∶7，则PB=_________cm. 

17、问题提出：

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD＝3，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADC＝60°，则四边形ABCD的面积为　 　；

问题探究：

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝135°，AB＝2，BC＝3，在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，并求出△BEF的最小周长；

问题解决：

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝10，∠ABC＝150°，∠BCD＝90°，则在四边形ABCD中（包含其边沿）是否存在一点E，使得∠AEC＝30°，且使四边形ABCE的面积最大．若存在，找出点E的位置，并求出四边形ABCE的最大面积；若不存在，请说明理由．

18、对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1．

（1）分别判断函数和是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；

（2）若函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值范围；

（3）将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么范围时，满足？

19、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点(c，p)和(n，q)是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值．

(3)若点M(x1，y1)和N(x2，y2)在直线AB(不与A、B重合)上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，当x1x2＝-3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．

20、某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．景点B在景点A的正东方向，点C在景点A北偏东60°方向的600米处，景点B在C的东南方向．

(1)求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）；

(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：，）．

21、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

(1)在这个抽样调查中，总体是 ，样样本容量是 ．

(2)x =________，扇形图中表示C的圆心角的度数为_______；

(3)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率．

22、解方程： 3(2x＋3)＝11x－6．

23、如图，菱形，以为圆心，长为半径的圆分别交边、、、于点、、、．

（1）求证：；

（2）当为中点时，求证：．

24、某市雾霾天气趋于严重，甲商场根据民众健康需要，代理销售每台进价分别为600元、560

元的 A、B 两种型号的空气净化器，如表是近两周的销售情况：(进价、售价均保持不变，利润=销

售收入−进货成本)

(1)求 A，B 两种型号的空气净化器的销售单价；

(2)该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台，其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍．设购进A型空气净化器为x台，这30台空气净化器的销售总利润为y元．

①请写出y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型净化器各多少台，才能使销售总利润最大？