1、如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于( )
A. 50° B. 55° C. 65° D. 80°
2、下列说法正确的是 ( )
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
3、如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若S△DOE:S△COA=1:25,则S△DOE与S△COE的比是( )
A.1:25 B.1:5 C.1:4 D.1:3
4、如图,是某几何体的三视图,则该几何体可能为( )
A.球
B.正方体
C.长方体
D.圆柱
5、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一,小明一家5个人抢到的红包数据如下:4,5,10,6,10.则这组数据的中位数和众数是( )
A.10,10 B.7,8 C.6,10 D.8,5
6、如图,直线a∥b,CD⊥AB于点D,若∠1=36°,则∠2等于( )
A.54° B.126°
C.136° D.144°
7、tan30°的值等于( )
A. B.
C.
D.
8、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该方块的个数,则这个几何体的左视图为( )
A.
B.
C.
D.
9、如图所示的几何体,从上边看得到的图形是( )
A. B.
C.
D.
10、下列尺规作图,能确定是
的中线的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形,则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________.
12、计算__.
13、如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=___________
14、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度,船离海岸线_____米.
15、已知反比例函数y=(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过 ____象限
16、如图,正方形ABCD的中心为O,面积为1856cm2,P为正方形内的一点,且∠OPB=45,连结PA、PB,若PA∶PB=3∶7,则PB=_________cm.
17、问题提出:
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD=3,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°,则四边形ABCD的面积为 ;
问题探究:
(2)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=135°,AB=2,BC=3,在AD、CD上分别找一点E、F,使得△BEF的周长最小,并求出△BEF的最小周长;
问题解决:
(3)如图3,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=10,∠ABC=150°,∠BCD=90°,则在四边形ABCD中(包含其边沿)是否存在一点E,使得∠AEC=30°,且使四边形ABCE的面积最大.若存在,找出点E的位置,并求出四边形ABCE的最大面积;若不存在,请说明理由.
18、对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值
,都满足
,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的
中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.
(1)分别判断函数和
是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;
(2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求
的取值范围;
(3)将函数的图象向下平移
个单位,得到的函数的边界值是
,当
在什么范围时,满足
?
19、如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,t+1),B(t-5,-1)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若点(c,p)和(n,q)是反比例函数y=图象上任意两点,且满足c=n+1时,求
的值.
(3)若点M(x1,y1)和N(x2,y2)在直线AB(不与A、B重合)上,过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F,已知x1<-3,0<x2<1,当x1x2=-3时,判断四边形NFEM的形状.并说明理由.
20、某景区A、B两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达.景点B在景点A的正东方向,点C在景点A北偏东60°方向的600米处,景点B在C的东南方向.
(1)求景点B和C处之间的距离;(结果保留根号);
(2)当地政府为了便捷游客游览,打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥.大桥修建后,从景点A到景点B比原来少走多少米?(结果保留整数.参考数据:,
).
21、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,根据图表信息解答下列问题:
成绩等级频数分布表
成绩等级 | 频数 |
A | 24 |
B | 10 |
C | x |
D | 2 |
合计 | y |
(1)在这个抽样调查中,总体是 ,样样本容量是 .
(2)x =________,扇形图中表示C的圆心角的度数为_______;
(3)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
22、解方程: 3(2x+3)=11x-6.
23、如图,菱形,以
为圆心,
长为半径的圆分别交边
、
、
、
于点
、
、
、
.
(1)求证:;
(2)当为
中点时,求证:
.
24、某市雾霾天气趋于严重,甲商场根据民众健康需要,代理销售每台进价分别为600元、560
元的 A、B 两种型号的空气净化器,如表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销
售收入−进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 (元) | |
A种型号 (台) | B种型号 (台) | ||
第一周 | 3 | 2 | 3960 |
第二周 | 5 | 4 | 7120 |
(1)求 A,B 两种型号的空气净化器的销售单价;
(2)该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台,其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台,这30台空气净化器的销售总利润为y元.
①请写出y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型净化器各多少台,才能使销售总利润最大?
邮箱: 联系方式: