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2024-2025学年(下)连云港九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于(  )

    A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 80°

  • 2、下列说法正确的是       (  )

    A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

    B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

    C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

    D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  • 3、如图,DE分别是△ABC的边ABBC上的点,且DEACAECD相交于点O,若SDOESCOA125,则SDOESCOE的比是(  )

    A.125 B.15 C.14 D.13

  • 4、如图,是某几何体的三视图,则该几何体可能为(  )

    A.球

    B.正方体

    C.长方体

    D.圆柱

  • 5、抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一,小明一家5个人抢到的红包数据如下:4510610.则这组数据的中位数和众数是(  

    A.1010 B.78 C.610 D.85

  • 6、如图,直线abCDAB于点D,若∠136°,则∠2等于(  )

    A.54° B.126°

    C.136° D.144°

  • 7、tan30°的值等于(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 8、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该方块的个数,则这个几何体的左视图为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图所示的几何体,从上边看得到的图形是(   )

    A. B. C. D.

  • 10、下列尺规作图,能确定的中线的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,等腰三角形OBA和等腰三角形ACD是位似图形,则这两个等腰三角形位似中心的坐标是________

     

  • 12、计算__

  • 13、如图,梯形ABCD中,ADBCACBD交于O点,SAOD:SCOB=1:9,则SDOC:SBOC___________

     

  • 14、在一艘船上看海岸上高42米的灯塔顶部的仰角为30度,船离海岸线_____米.

  • 15、已知反比例函数ya0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=﹣ax+a的图象不经过 ____象限

  • 16、如图,正方形ABCD的中心为O,面积为1856cm2,P为正方形内的一点,且∠OPB=45,连结PA、PB,若PA∶PB=3∶7,则PB=_________cm. 

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、问题提出:

    1)如图1,在四边形ABCD中,ABBCADCD3,∠BAD=∠BCD90°,∠ADC60°,则四边形ABCD的面积为   

    问题探究:

    2)如图2,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°,∠ABC135°AB2BC3,在ADCD上分别找一点EF,使得BEF的周长最小,并求出BEF的最小周长;

    问题解决:

    3)如图3,在四边形ABCD中,ABBC2CD10,∠ABC150°,∠BCD90°,则在四边形ABCD中(包含其边沿)是否存在一点E,使得∠AEC30°,且使四边形ABCE的面积最大.若存在,找出点E的位置,并求出四边形ABCE的最大面积;若不存在,请说明理由.

  • 18、对某一个函数给出如下定义:若存在实数,对于任意的函数值,都满足,则称这个函数是有界函数,在所有满足条件的中,其最小值称为这个函数的边界值.例如,下图中的函数是有界函数,其边界值是1.

    (1)分别判断函数是不是有界函数?若是有界函数,求其边界值;

    (2)若函数的边界值是2,且这个函数的最大值也是2,求的取值范围;

    (3)将函数的图象向下平移个单位,得到的函数的边界值是,当在什么范围时,满足

  • 19、如图所示,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A(1t+1)B(t-5-1)两点.

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式;

    (2)若点(cp)(nq)是反比例函数y图象上任意两点,且满足cn+1时,求的值.

    (3)若点M(x1y1)N(x2y2)在直线AB(不与AB重合)上,过MN两点分别作y轴的平行线交双曲线于EF,已知x1-30x21,当x1x2-3时,判断四边形NFEM的形状.并说明理由.

  • 20、某景区AB两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达.景点B在景点A的正东方向,点C在景点A北偏东60°方向的600米处,景点BC的东南方向.

    (1)求景点BC处之间的距离;(结果保留根号);

    (2)当地政府为了便捷游客游览,打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥.大桥修建后,从景点A到景点B比原来少走多少米?(结果保留整数.参考数据:).

  • 21、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,根据图表信息解答下列问题:

    成绩等级频数分布表

    成绩等级

    频数

    A

    24

    B

    10

    C

    x

    D

    2

    合计

    y

    (1)在这个抽样调查中,总体是 ,样样本容量是

    (2)x =________,扇形图中表示C的圆心角的度数为_______;

    (3)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

  • 22、解方程: 3(2x3)11x6

  • 23、如图,菱形,以为圆心,长为半径的圆分别交边于点

    (1)求证:

    (2)当中点时,求证:

  • 24、某市雾霾天气趋于严重,甲商场根据民众健康需要,代理销售每台进价分别为600元、560

    元的 AB 两种型号的空气净化器,如表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销

    售收入进货成本)

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    (元)

    A种型号

    (台)

    B种型号

    (台)

    第一周

    3

    2

    3960

    第二周

    5

    4

    7120

    (1)求 AB 两种型号的空气净化器的销售单价;

    (2)该商店计划一次购进两种型号的空气净化器共30台,其中B型净化器的进货量不超过A型的2倍.设购进A型空气净化器为x台,这30台空气净化器的销售总利润为y元.

    ①请写出y关于x的函数关系式;

    ②该商店购进A型、B型净化器各多少台,才能使销售总利润最大?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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