2024-2025学年（下）兴安盟九年级质量检测数学

1、榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　）

A. 10米   B. 20米   C. 40米   D. 20

3、不等式的解在数轴上的表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点D在半圆O上，半径OB＝2，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、如图所示，有一根黑色金属丝镶嵌在一个完全透明的正方体表面，则该正方体的左视图是（  ）.

A． B． C． D．

6、如图，AB∥CD，∠A=70°，OC=OE，则∠C的度数为（   ）

A. 25°   B. 35°

C. 45°   D. 55°

7、甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）

A．甲＝乙，s甲2＞s乙2

B．甲＝乙，s甲2＜s乙2

C．甲＞乙，s甲2＞s乙2

D．甲＜乙，s甲2＜s乙2

8、某校开展丰富多彩的社团活动，每位同学可报名参加1～2个社团，现有25位同学报名参加了书法社或摄影社，已知参加摄影社的人数比参加书法社的人数多5人，两个社团都参加的同学有12人．设参加书法社的同学有x人，则（　　）

A．x+（x﹣5）＝25

B．x+（x+5）+12＝25

C．x+（x+5）﹣12＝25

D．x+（x+5）﹣24＝25

9、如图,过点、，圆心在等腰的内部,，，，则的半径为（ ）

A. B. C. D.

10、若函数y=（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（       ）

A．m≠0

B．m≠1

C．x≠0

D．x≠1

11、化简： ＝____．

12、如图，、分别切圆于、，并与圆的切线，分别相交于、，已知的周长等于，则________ ．

13、如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为__________.

14、如图，在中，是弧的中点，作点关于弦的对称点，连接并延长交于点，过点作于点，若，则等于_________度．

15、________．

16、化简： =_____．

17、夏至将至，白沙电器超市销售每台进价分别为200元、170元的艾美特和格力两种品牌型号的电风扇，如表是近两周超市的销售情况：

销售时段

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求艾美特和格力两种型号的电风扇的各自的销售单价；

（2）若白沙电器超市准备用不多于5700元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求艾美特型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，白沙电器超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1440元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

18、已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线交轴于、两点(在轴负半轴上)，交轴于点，连接，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为直线上方第一象限内一点，连接、，，延长交轴于点，设点的横坐标为，点的横坐标为，求与之间的函数关系式；(不要求写出自变量的取值范围)

（3）把线段沿直线翻折，得到线段，为第二象限内一点，连接、，，为线段上一点，于点，射线交线段于点，连接交于，交于点，连接，若，，设直线与抛物线第一象限交点为，求点坐标．

19、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

(1)写出函数关系式中m及表格中a，b的值；______，______，______；

(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，不等式的解集为______．

20、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连结AD. 

（1）求证：AD是∠BAC的平分线；    

（2）若AC= 3，BC=4，求⊙O的半径.

21、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

22、某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是　 　；

（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？

23、已知二次函数．

(1)该二次函数图象的对称轴是___________；

(2)若该二次函数的图象开口向下，当时，y的最大值是2，求当时，y的最小值：

(3)若对于该抛物线上的两点，当时，均满足，请结合图象，直接写出t的最大值．

24、计算：

(1)

(2)．