2024-2025学年（下）菏泽九年级质量检测数学

1、根据国家卫健委网站11月26日消息，截至2021年11月26日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．将“万”用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组线段中，长度成比例的是（   ）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.3cm，5cm，9cm，15cm

C.2cm，4cm，6cm，8cm D.lcm，3cm，5cm，7cm

3、下列几何体的主视图是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

5、若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（   ）

A. k＜0   B. k＜﹣1   C. k＜﹣2   D. k＜﹣3

6、若，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（   ）

A. 2，6，8   B. 0<m≤6  C. 0<m≤8 D. 0<m≤2或 6 ≤ m≤8

9、一组数据：－1、2、l、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A. 1，0   B. 2，1   C. 1，2   D. 1，1

10、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点、（点在点的左侧）．若把点向上平移（）个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、数据2，1，0，3，4的方差是_____．

12、函数的自变量 x 的取值范围是________．

13、如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为_______   。

14、如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．

15、以原点为中心，把抛物线的顶点顺时针旋转，得到的点的坐标为______．

16、若α为锐角,且tan (90°-α)= ,则tan α=___________.

17、用适当的方法解下列方程：

(1)

(2)

18、计算：(﹣1)0+(﹣1)2015+()-1﹣2sin30°

19、小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．

（1）求y与x的函数关系式．

（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

20、如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），将线段AM绕点A顺时针旋转90°得到AN，连接DN、MN、AC，MN与边AD交于点E，与AC相交于点O．

(1)求证：△ABM≌△ADN；

(2)当AM平分∠BAC时，求证：AM2=AC⋅AE；

(3)当CM=3BM时，求的值．

21、★如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1.

(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；

(2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；

(3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标．

22、先化简，再求值：，其中．

23、小明在学习中遇到这样一个问题：

小明在解决此问题时，尝试结合学习函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

（1）根据点在半圆弧上的不同位置，画出相应的图形，测量线段、、 的长度，得到下表的几组对应值．

操作中发现：

①当时，上表中的值是______．

②线段的长度无需测量即可得到，请简要说明理由．

（2）将线段的长度作为自变量，和的长度都是的函数，分别记为 和，并在平面直角坐标系中画出了函数 的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数 的图象．

（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当为等腰三角形时，线段长度的近似值．（结果保留一位小数）

24、“母亲节”前夕，某花店用4000元购买若干花束，很快售完，接着又用4500元后买第二批花．已知第二批购买的花的数量是第一批购买花的数量的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批所购花的数量.