2024-2025学年（下）七台河九年级质量检测数学

1、如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为(　　)

A．－6

B．－3

C．3

D．6

2、如图，，，则（   ）

A.70° B.90° C.110° D.120°

3、2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，这与圆周率 π 有关．下列表述中，不正确的是（）

A. π =； B. π 是无理数；

C. 半径为1cm的圆的面积等于 π cm2； D. 圆周率是圆的周长与直径的比值．

4、如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为，当水位线在位置时，水面宽，这时水面离桥顶的高度为

A. 3m   B. m   C. m   D. 9m

5、计算： __________．

6、如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使为直角三角形的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，一艘快艇从O港出发，向西北方向行驶到M处，然后向正东行驶到N处，再向西南方向行驶，共经过1.5小时回到O港，已知快艇的速度是每小时50海里，则M，N之间的距离是（　　）海里

A.75﹣75 B. C.75 D.50

8、如图，是的直径，是弦，，，，则的长为(　　)

A. B. C. D.

9、已知A（x1，y1），B（x2，y2）C（x3，y3）在反比例函数y＝（k<0）的图象上，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y1＜y2 D.y2＜y1＜y3

10、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 .

12、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．

13、在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球．则两次都摸到白球的概率为 ．

14、如图，在中，，，，，分别为、上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的处，当恰好为直角三角形时，的长为__________．

15、函数中，则自变量x的取值范围为_____．

16、方程的解是______   ______．

17、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM＝OM，OB＝，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接AO，求△AOB的面积．

18、某蔬菜批发商用每千克3元的价格购进100箱黄瓜，每箱黄瓜净重10千克．考虑到黄瓜有损耗，该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况，设计了如下两种抽样方案：

方案一：从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查；

方案二：在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查．

(1)【方案选择】从统计意义的角度考虑，你认为批发商设计的两种抽样方案中，比较合理的是______（填“方案一”或“方案二”）

(2)【分析数据】该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查，并将损耗量记录如下：

抽取的10箱黄瓜的损耗量统计表

请根据数据，估计这100箱黄瓜的损耗量是多少千克？

(3)【做出决定】如果损耗的黄瓜不再销售，在不考虑其它费用的情况下，若批发商把这批黄瓜全部售完，预期获利不低于600元，通过计算说明该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元？（结果保留整数）

19、如图，抛物线y1＝－x2＋2x＋3与直线y2＝4x交于A，B两点．

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当x取何值时，y1＞y2？

20、如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是________．

21、已知：关于x的方程x2+2ax+a2﹣1=0

（1）不解方程，判列方程根的情况；   （2）若方程有一个根为2，求a的值．

22、（1）计算

（2）解不等式组： ．

23、如图，中，F在延长线上，，交于点E．求证：．

24、为直径，是延长线上一点，切于点C，是的弦，,垂足为D．

（1）求证：;

（2）过点作，交于点E，交CD于点F，连接，若，求的长．