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2024-2025学年(下)吕梁九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在正方形ABCD中,EF分别为BCCD的中点,连接AEBF交于点G,将△BCF沿BF对折,得到△BPF,延长FPBA延长线于点Q,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论有(          

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.5个

  • 2、若收入5元记为,则支出4元记为(       

    A.1

    B.

    C.4

    D.

  • 3、⊙O的直径为26cm,AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB和CD之间的距离为( )cm

    A.7

    B.5

    C.7,17

    D.5,17

  • 4、行千里,致广大是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图,某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌,小亮在处测得该广告牌顶部处的仰角为,然后沿坡比为的斜坡行走米至处,在处测得广告牌底部处的仰角为,已知与水平面平行,垂直,且米,则广告牌顶部的距离为(   )(参考数据:

    A. B. C. D.

  • 5、如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为(        

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 6、若⊙A的半径是5,圆心A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置在(   )

    A. A   B. A   C. A   D. 不能确定

     

  • 7、将一些半径相同的小圆按如图的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,,依次规律,第8个图形的小圆个数是(  )

    A.58 B.66 C.74 D.80

  • 8、如图,△ABC中,BC=2,DE是它的中位线,下面三个结论:(1)DE=1;(2)△ADE∽△ABC;(3)△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4.其中正确的有(  )

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 9、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间(  )

    A.56 B.67 C.78 D.89

  • 10、某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是(     

    A.圆柱

    B.正方体

    C.球

    D.圆锥

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,正方形的四个顶点分别在扇形的半径上,且点是线段的中点,若的长为,则长为___________

  • 12、如图,RtABC中,∠ACB=90°,AC=BC=,若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为________(结果保留π).

     

  • 13、抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是_____

  • 14、已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值为_____

  • 15、解不等式组:则不等式组的解集为_____________

  • 16、计算: _________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.

    (1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;

    (2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.

  • 18、如图,ABC中,C90°AC5BC12

    1)用直尺和圆规AB的垂直平分线;(保留作痕迹,不要求写作法)

    2)若(1)中所作的垂直平分线BC于点D,求BD

     

  • 19、《算法统宗》是中国古代数学名著之一,其中记载了这样的数学问题:“用绳子测水井深度,把绳子折成三折来量,井外余绳4尺;把绳子折成四折来量,井外余绳1尺,问绳长、井深各是多少尺?”.若设这个问题中的绳长为x尺,求x的值.

  • 20、已知函数,如表是函数的几组对应值:

    x

    0

    1

    2

    3

    4

    y

    0

     

    请你根据学习函数的经验,利用表格所反映出的yx之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行探究下面是小腾的探究过程,请补充完整.

    如图所示,在平面直角坐标系xOy中,描出了上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象

    根据函数图象,按要求填空:

    y轴左侧该函数图象有最______点,其坐标为______

    时,该函数yx的增大而______

    当方程只有一个解时,则a的取值范围为______

  • 21、如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为,深为,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,高台阶的起点为,斜坡的起始点为(如图所示),现将斜坡的坡角设计为,那么斜坡起点应离点多远?

    (精确到

  • 22、为增进学生对营养与健康知识的了解,某校开展了两次知识问答活动,从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下图是这20名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图.

    (1)①学生甲第一次成绩是85分,则该生第二次成绩是______分,他两次活动的平均成绩是______分;

    ②学生乙第一次成绩低于80分,第二次成绩高于90分,请在图中用“○”圈出代表乙的点;

    (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况,ABC三人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图(数据分成6组:):

    已知这三人中只有一人正确作出了统计图,则作图正确的是______;

    (3)假设有400名学生参加此次活动,估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为_______.

  • 23、中,,以为直径作于点D,点P上的一个点.

    (1)如图1,若点P的中点,,垂足为E,求证:直线的切线;

    (2)如图2,连接,若,求的度数.

  • 24、如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点CAC的垂线交AD的延长线于点E,点FCE的中点,连接DBDF

    (1)求证:DF是⊙O的切线;

    (2)若DB平分∠ADCAB=aDE=4∶1,写出求DE长的思路.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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