2024-2025学年（下）韶关九年级质量检测数学

1、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为（　　）

A.7.68  10元 B.7.68  10元 C.76.8  10元 D.0.768  10元

2、某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　）

A．200（1+x）2=1400

B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

C．1400（1-x）2=200

D．200（1+x）3=1400

3、下列说法正确的是（ ）

A. “打开电视机，正在播足球赛”是必然事件

B. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5

D. “掷一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

4、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（  ）

A．2×105米   B．0.2×10﹣4米   C．2×10﹣5米   D．2×10﹣4米

6、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(            )

A．平均数、中位数

B．平均数、方差

C．众数、中位数

D．众数、方差

7、如图，在菱形OABC中，AC＝6，OB＝8，点O为原点，点B在y轴正半轴上，若函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值是（   ）

A.24 B.12 C.﹣12 D.﹣6

8、下列对二次函数的图象的描述，正确的是（　　）

A. 经过原点

B. 对称轴是y轴

C. 开口向下

D. 在对称右侧部分是向下的

9、一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

11、设，是方程的两个实数根，则的值为______．

12、把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为   ．

13、已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是__________．

14、在①y＝；②y＝－；③y＝＋1；④y＝(a≠－1)四个函数中，为反比例函数的是____________．(填序号)

15、在五边形中，若，则______.

16、已知y1与x成正比例系数为k1，y2与x成反比例，比例系数为k2，若函数y=y1-y2的图象经过点（1，2），（2， ），则8k1+5k2的值为__________.

17、《函数的图象与性质》拓展学习展示：

（问题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线G1：与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a=   ，b=   ．

（操作）将图1中抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，G2在y轴左侧的部分与G1在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．

（探究）在图2中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

（应用）P是抛物线G2对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P点的坐标．

18、某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．

请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）

19、在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r(r＞1)，点P是圆内与圆心C不重合的点，⊙C的“完美点”的定义如下：过圆心C的任意直线CP与⊙C交于点A，B，若满足|PA﹣PB|＝2，则称点P为⊙C的“完美点”，如图点P为⊙C的一个“完美点”．

(1)当⊙O的半径为2时

①点M(，0)　 　⊙O的“完美点”，点(﹣，﹣)　 　⊙O的“完美点”；(填“是”或者“不是”)

②若⊙O的“完美点”P在直线y＝x上，求PO的长及点P的坐标；

(2)设圆心C的坐标为(s，t)，且在直线y＝﹣2x+1上，⊙C半径为r，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求t的取值范围．

20、如图，四边形ABCD~四边形，求边BC，AB的长度x，y和的大小．

21、计算

（1）；   （2）.

22、用适当的方法解方程：

（1）x2﹣4x﹣7＝0；

（2）3x（2x+1）＝4x+2．

23、如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径；

（3）在（2）的条件下，求的值；

24、已知：在中，为直径，为射线上一点，过点作的切线，切点为点，为弧上一点，连接、、．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若四边形为平行四边形，，求的半径．