2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、下列各式中，计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数y＝中自变量x的取值范围是   （   ）

A. x＞2   B. x≤2   C. x≥2   D. x≠2

3、如图为一座房屋屋架结构示意图，已知屋檐，横梁，点为的中点，且，屋架高，横梁，则支架长为（）

A. B. C. D.

4、下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水14min后，水池中还有水（   ）

A．22m3

B．24m3

C．26m3

D．28m3

6、社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（　　）

A．35%

B．30%

C．20%

D．10%

7、下列结论正确的是（　　）

A. 经过圆心的直线是圆的对称轴                               B. 直径是圆的对称轴

C. 与圆相交的直线是圆的对称轴                                D. 与直径相交的直线是圆的对称轴

8、在中， ，若cosB=，则sinA的值为 (　　)

A.   B.   C.   D.

9、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于(4，0)、(5，0)之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜﹣1，其中正确的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

10、如图，已知在平面直角坐标系中，反比例函数在第一象限经过的顶点A，且点B在轴上，过点B作轴的垂线交反比例函数图像于点C，连结OC交AB于点D，已知，，则的值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

11、“以自然之道，养自然之身”，生命在于运动，周末，小靓和小丽先后来到山脚，从山脚出发，沿着同一直线型登山步道进行锻炼，当小靓先匀速前行400米到达途中A地观景台时，小丽开始从山脚匀速追赶，小靓继续以原速前行．追上后，小靓立即以原速的2倍率先到达山顶，然后立即以提高后的速度原路返回山脚．在上山过程中，小丽一直保持匀速登山，到达山顶后，立即以上山速度的1.5倍原路返回山脚．两人距A地观景台的距离之和y（米）与小丽从山脚出发的时间t分钟之间的部分函数关系如图所示，则两人第三次相遇时距A地观景台________米．

12、若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m= ______.

13、因式分解：=_______________________________．

14、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________（填上序号即可）．

15、(2016·呼和浩特中考)在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．

16、在实数范围内分解因式：2x2﹣32＝_____．

17、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点，抛物线的对称轴是直线，连接、．

(1)用含a的代数式求；

(2)若，求抛物线的函数表达式：

(3)在（2）的条件下，当时，y的最小值是-2，求m的值．

18、嘉琪同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图所示的□ABCD，并写出了如下尚不完整的已知和求证．

（1）补全已知和求证（在方框中填空）；

（2）嘉琪同学想利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明．请你按她的想法完成证明过程．

19、某校九年级10个班师生举行传统诗词进校园文艺表演，每班2个节目，有诗词吟诵与诗词吟唱两类节目，学校统计后发现诗词吟诵类节目比诗词吟唱类节目数的2倍少4个

（1）九年级师生表演的诗词吟诵与诗词吟唱类节目数各有多少个？

（2）该校八年级学生有诗词编舞节目参与，在诗词吟诵、诗词吟唱、诗词编舞三类节目中，每个节目的演出用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花16分钟．若从14：30开始，17：00之前演出结束，问参与的诗词编舞类节目最多能有多少个？

20、为了解某区2014年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表：

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽查的学生有______ 名，成绩为B类的学生人数为______ 名，C类成绩所在扇形的圆心角度数为______

（2）请补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000名八年级学生体育测试成绩为D类的学生人数．

21、某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤)．

(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；

(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？

22、某班40名学生的某次数学成绩如下表：

（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．

（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．

23、如图，直线y＝2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y＝－x2＋bx＋c与直线BC交于点D(3，－4)

（1）求直线BD和抛物线对应的函数解析式；

（2）在抛物线对称轴上求一点P的坐标，使△ABP的周长最小；

（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M，O，N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知，如图，中，线段满足．

（1）求证：．

（2）若，求的长．