2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且＝＝，则S△ADE∶S四边形BCED的值为（ ）

A.1∶   B. 1∶2   C. 1∶3   D. 1∶4

2、满足不等式﹣x＞2的x取值可以是（　　）

A．1

B．﹣1

C．3

D．﹣3

3、如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF，若AB=6，则DF的长为（     ）

A．3

B．4

C．

D．

4、某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　）

A．103块

B．104块

C．105块

D．106块

5、下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）

A. B. C. D.

6、﹣的绝对值是（　　）

A.﹣ B. C.﹣2 D.2

7、如图，在边长为的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长不可能为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．18

8、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A. y1＞y2＞y3    B. y1＞y3＞y2    C. y3＞y2＞y1    D. y3＞y1＞y2

9、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．正三棱锥

10、西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表。如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱的高为。已知，冬至时北京的正午日光入射角约为，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即的长）作为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”．

设菱形相邻两个内角的度数分别为﹒

(1)若我们将菱形的“接近度”定义为，于是越小，菱形就接近正方形．若菱形的一个内角为，则“接近度”=________；

(2)若我们将菱形的“接近度”定义为，则菱形的“接近度”=________时，菱形就是正方形．

12、从﹣2，0，1，，，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+(3﹣a)x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣＝的解为正数的a共有________个．

13、计算：_____

14、某文具店二月份销售各种水笔300支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔_______支．

15、若点（m+3,-4)和点（-4，n+1)关于x轴对称，则m+n=________

16、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点，B，过点A作AC⊥x轴于C，已知△BOC的面积为3，则的值为_______ ．

17、在中，，于点，平分交于点，交于点，于点，连接．

（1）如图1，求证：四边形是菱形；

（2）如图2，若为的中点，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是长倍的所有线段．

18、在平面直角坐标系中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿轴的正方向平移个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数的图象上．

（1）用含的代数式表示点A′，B′的坐标；

（2）求的值和反比例函数的表达式；

（3）点为反比例函数图象上的一个动点，直线与轴交于点，若，请直接写出点C的坐标．

19、已知函数，某兴趣小组对其图像与性质进行了探究，请补充完整探究过程．

（1）请根据给定条件直接写出的值；

（2）如图已经画出了该函数的部分图像，请你根据上表中的数据在平面直角坐标系中描点、连线，补充该函数图像，并写出该函数的一条性质；

（3）若，结合图像，直接写出的取值范围．

20、如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),B(9,10),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点。

(1)求抛物线的解析式；

(2)过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E. F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标和四边形AECP的最大面积；

(3)当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C. P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

21、如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象相交于点P（4，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=3与函数的图象相交于点A，与函数（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

22、化简求值：，其中．

23、如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径.

24、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于两点A（1，3），B（n，－1）．

⑴ k＝   ，n＝   ；

⑵ 求一次函数的表达式；

⑶ 结合图像直接回答：不等式＜mx＋b解集是   ；

⑷ 求△AOB的面积．