2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、如图是一房子的示意图，则其左视图是（  ）

2、河堤横断面如图所示，米，，则的长是（     ）米．

A．

B．10

C．15

D．

3、如图1，点E从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C停止．过点E作，与边AB（或边BC）交于点F，图2是点E运动时△AEF的面积y（）关于点E的运动时间t（s）的函数图象，当点E运动3s时，△AEF的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）

A．

B．且k≠0

C．

D．且k≠0

6、下列数中最大的是(  )

A. －3 B. 0 C. π D.

7、已知在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（   ）

A. 若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，则四边形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，则四边形ABCD一定是正方形．

8、如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP交DE于点K，点O是线段BK的中点，作BM⊥AE于点M，作KN⊥AE于点N，连结MO、NO，以下四个结论：①△OMN是等腰三角形；②tan∠OMN=；③BP=4PK；④PM•PA=3PD2，其中正确的是（　　）

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ②③④

9、下列各式中，计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、抛物线y＝－(a－8)2＋2的顶点坐标是(　　)

A. ( 2, 8 )   B. ( 8, 2 )   C. (－8, 2 )   D. (－8，－2)

11、一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为______米．

12、如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，，则AC＝_______．

13、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．

14、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与B、C重合），连接OC、OP，将OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，则BQ的长为_____．

15、如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．如果AA'＝1，那么A'D的长为_____．

16、因式分解：__________.

17、某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元．

(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；

(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？

18、计算：

19、解不等式组.

20、在正方形中，，点E、F分别在边上，且．

（1）如图①，请直接写出线段之间的数量关系：________；

（2）如图②，若，求四边形的面积；

（3）如图③，，公园设计部门为了给儿童提供更舒适、更安全的活动场地，准备将正方形空地中的部分作为儿童活动区，并用围栏围起来，只留三个出入口，即点D、E、F，将儿童活动区（即四边形）划分为和两种不同的游戏场地，儿童活动区之外的部分种植花草，则是否存在一种设计方案，使得儿童活动区面积最大？若存在，求出儿童活动区面积的最大值；若不存在，请说明理由．

21、甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地（两车速度均保持不变）．如图，折线表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系，请你根据图象信息，解答下列问题：

（1）线段表示轿车在途中停留了______小时，______；

（2）求线段对应的函数解析式；

（3）轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？

（4）请你直接写出两车何时相距30千米（两车均在行驶）？答：____________．

22、观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式：　　　　　　　　；

（2）用含有的代数式表示第个等式：　　　　　　　　(为正整数)；

（3）求的值．

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，点为正方形外一点，，将绕点逆时针方向旋转得到，DF的延长线交 于点．

(1)试判定四边形的形状，并说明理由；

(2)已知，求的长．