2024-2025学年（下）淮北九年级质量检测数学

1、如图，在菱形中，按如下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接，若，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．

2、某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，下列说法正确的是（       ）

A．中位数是3.5，平均数是3.65

B．众数是3.5，平均数是3.7

C．中位数是4，平均数是3.7

D．众数是4，平均数是3.65

3、在△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=，则∠B的度数是(   )

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

4、下列各线段中，能与长为4,6的两线段组成三角形的是（       ）

A．2

B．8

C．10

D．12

5、某单位招聘，总成绩由笔试的70%和面试的30%两部分组成．已知甲应聘者笔试x分，面试y分，乙应聘者笔试y分，面试x分，而他们的总成绩相差4分，则 |x－y| 的值为（  ）

A. 8   B. 10   C. 12   D. 16

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的图象大致如图所示，顶点坐标为，下列结论：

①；

②；

③若方程有两个根，，则有；

④当时，随的增大而减小，则的取值范围是；

⑤若方程有4个不相等的根，则这4个根的和为2；

其中正确的有（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①④⑤

D．②③④⑤

8、正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）

A．10

B．12

C．14

D．16

9、直线与的交点在第四象限，则的范围是（    ）

A. B. C. D.或

10、圆的周长公式是人类文明进程中最伟大的公式之一．现在计算圆周率的精确度主要用于检验计算机的运算速度，目前人类能够计算到圆周率的628万亿位．把数据“62.8万亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，边长为2的正方形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，已知点的坐标是，则的值为__________．

12、如图，，，则∠2等于______．

13、抛物线与轴的两个交点为、，则线段的长度是______．

14、函数的自变量x的取值范围是     ．

15、﹣3的相反数是 ；-2的绝对值是 ．

16、如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为____________．

17、计算：

(1)

(2)．

18、分解因式：．

19、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

（2）在（1）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

20、如果的两个端点分别在的两边上(不与点重合)，并且除端点外的所有点都在的内部，则称是的“连角弧”．

(1)图1中，是直角，是以为圆心，半径为1的“连角弧”．

①图中的长是______，并在图中再作一条以为端点、长度相同的“连角弧”；

②以为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是_______．

(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，若是半圆，也是的“连角弧”，求的取值范围．

(3)如图3，已知点分别在射线上，是的“连角弧”，且所在圆的半径为，直接写出的取值范围．

21、解不等式组．

22、如图，在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且（b﹣2）2+|a﹣6|+＝0．

（1）求点A、B、M的坐标和四边形AMOB的面积；

（2）当P点在线段OM上运动时，是否存在一个点P使S△PAB＝S四边形AMOB，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果存在，请利用所学知识找出并证明；如果不存在，请说明理由．

23、如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB=7，求CD的长．

24、某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛（共20道选择题），学习委员对竞赛结果进行了统计，发现每个人答题正确题数都超过15题．通过统计制成了下表，结合表中信息，解答下列问题：

（1）补统计表中数据：

（2）求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数；

（3）答题正确率为100%的4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学，现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛，问抽到1男1女的概率是多少？