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2024-2025学年(下)鹤岗九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,在平面直角坐标系中,点APxy上,点B的坐标为是等三角形,将线P顺时针得到线C的坐标为

    A

    B

    C

    D

  • 2、如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=105°,OA=6,点C在半径OB 上,沿 AC 折叠,圆心 O 落在  上,则图中阴影部分的面积是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、如图,山顶一铁塔AB 在阳光下的投影CD 的长为6 米,此时太阳光与地面的夹角∠ACD=60° ,则铁塔AB 的高为( )

    A.8 B. C. D.16

  • 4、在数轴上,与最接近的整数是( 

    A. B. C. D.

  • 5、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,下列各组角中,互为内错角的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,依次连接新的这些点,则所得三角形与原三角形的位置关系是    ( )

    A. 原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

    B. 关于原点对称

    C. 关于x轴对称

    D. 关于y轴对称

  • 8、如图,已知RtABC中,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+2等于( )

    A.90° B.180° C.270° D.135°

  • 9、下列运算正确的是(  )

    A.3a+2b=5ab   B. C.a3•a4=a7   D.a4+a3=a7

     

  • 10、下列计算结果正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、方程的根是__________.

  • 12、如图,矩形纸片ABCD中,.将纸片折叠,使点B落在边AD的延长线上的点G处,折痕为EF,点EF分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点KFGCD于点H.给出以下结论:①;②;③的面积相等;④当点F与点C重合时,,上述结论中正确的有___________.(填序号)

  • 13、如图,在中,分别为上的点,沿直线折叠,使点B恰好落在上的处,当恰好为直角三角形时,的长为__________

  • 14、如图,点A在双曲线y= (x>0)上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B.当AC=1时,△ABC的周长为________

     

  • 15、根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______.

  • 16、如图中,点上,且.设,那么______(结果用表示).

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知直四棱柱的尺寸如图,一只蚂蚁从点A处沿直四棱柱的表面爬到点C处,试求它爬行的最短距离.(单位:cm)

  • 18、2022年,冬奥会和冬残奥会在北京举办,冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年11月初,奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩域”和“雪容融”这两款毛绒玩具,当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个,销售总额为33000元;12月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个,销售总额为54000元.

    (1)求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价;

    (2)已知“冰墩境”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个;旗舰店准备用60000元全部购进这两款毛绒玩具.该旗舰店进货时,厂家要求“雪容融”的购进数量不超过“冰墩墩”的购进数量,若购进的这两款毛绒玩具全部售出,则如何设计进货方案才能使该旗舰店当月销售利润最大,并求出最大利润.

  • 19、某班共30名同学参加了网络上第二课堂的禁毒知识竞赛(共20道选择题),学习委员对竞赛结果进行了统计,发现每个人答题正确题数都超过15题.通过统计制成了下表,结合表中信息,解答下列问题:

    答对题数

    16

    17

    18

    19

    20

    人数

    3

     

    9

    6

    4

     

    1)补统计表中数据:

    2)求这30名同学答对题目的平均数、众数和中位数;

    3)答题正确率为100%4名同学中恰好是2名男同学和2名女同学,现从中随机抽取2名同学参加学校禁毒知识抢答大赛,问抽到11女的概率是多少?

  • 20、如图,在四边形中,,点上,且,连结

    (1)求证:

    (2)若,求的度数.

  • 21、“中国结”是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物.如图,现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中至少有一张是卡片的概率.

     

  • 22、(一)知识链接

    若点M,N在数轴上,且M,N代表的实数分别是a,b,则线段MN的长度可表示为

    (二)解决问题

    如图,点P(m,0)是x轴正半轴上一动点,过点P作x轴的垂线,分别交一次函数y=x+1,y=-2x+4的图象于点A,B,过点A,B作y轴的垂线,垂足分别为点C,D

    (1)用含有m的式子表示线段AB的长度

    (2)若四边形ABDC的面积为,求m的值.

     

  • 23、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线轴交于两点(点在点的左侧),与轴交于点,点的坐标为,将直线沿轴向上平移4个单位长度后恰好经过两点。

    (1)求直线及抛物线的解析式;

    (2)将直线沿轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于两点,若点是抛物线位于直线下方的一个动点,连接,交直线于点,连接。设的面积为,当S取得最大值时,求出此时点的坐标及的最大值;

    (3)如图2,记(2)问中直线轴交于点,现有一点点出发,先沿轴到达点,再沿到达点,已知点在轴上运动的速度是每秒2个单位长度,它在直线上运动速度是1个单位长度。现要使点按照上述要求到达点所用的时间最短,请简述确定点位置的过程,求出点的坐标,不要求证明。

     

  • 24、某校九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,九年级每名生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    (1)求本次调查共抽取了________名学生的征文,并把条形统计图补充完整;

    (2)求扇形统计图中“爱国”所对应扇形的圆心角度数;

    (3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是甲、乙、丙的,若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流,请用画树状图法或列表法求甲和乙征文同时被选中的概率.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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