2024-2025学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：

（1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

（2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（       ）

A．∠ABD＝90°

B．CA＝CB＝CD

C．sinA＝

D．cosD＝

2、熊本县发生6.2级地震，县农林业遭受的地震损失最少可达236亿元，数据236亿用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

3、下列图形中是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（          ）．

A．图象必经过点（1，2）;

B．随的增大而减少;

C．图象在第一.三象限 ;

D．若＞1，则＜2 .

5、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

6、如图，在 A 处观察 C 测得仰角∠CAD=31°，且 A、B 的水平距离 AE=800 米，斜坡 AB 的坡度i 1: 2 ，索道 BC 的坡度i  2 : 3 ，CD⊥AD 于 D，BF⊥CD 于 F，则索道BC 的长大约是(   )

（参考数据：tan31°≈0. cos31°≈0.9，≈3.6）

A. 1400   B. 1440   C. 1500   D. 1540

7、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A. 2 B. 4cm C.  D.

8、的值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．1

9、如图，在平行四边形中，，，以为直径的交于点，则劣弧的长为（   ）

A. B. C. D.

10、在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是( )

A. 2250 km   B. 3.6 km   C. 2.25 km   D. 36 km

11、计算的结果是______

12、计算 ＝______．

13、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________．

14、要使式子有意义，则x的取值范围是________．

15、如图，以正五边形的一边为边，在正五边形内作等边，连接，则

（1）是否垂直？______．（填“是”或“否”）；

（2）的度数是______．

16、不透明袋子中装有8个球，其中有1个红球、4个绿球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是_________．

17、某射击队从甲、乙两人中选拔一人参加比赛，在相同条件下各进行了15次满分为10分的射击测试，成绩如下表：

整理、描述数据

（说明：成绩6分以下为不合格，6﹣7分为及格，8﹣9分为良好，10分为优秀）

（1）两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补全表格：

（2）你认为从甲、乙两人中选择谁去参加比赛更合适？（填“甲”或“乙”），理由为_____．

18、如图，点，点，，分别是，的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，得到．双曲线过线段的中点．

（1）__________．

（2）点的横坐标为__________．

（3）求双曲线的解析式．

19、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和．点关于轴的对称点为点．

（1）①求的值和点的坐标；

②求直线的表达式；

（2）过点作轴的垂线与直线交于点，经过点的直线与直线交于点．若，直接写出点的横坐标的取值范围．

20、某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在40～70元之间的调整而不同。当售价在40～50元时，每月销售量都为60件；当售价在50～70元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元。

（1）当售价在50～70元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？

（2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？

（3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为 元。

21、将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A1，A2，A3…A2019和点M，M1，M2…M2018是正方形的顶点，连接AM1，AM2，AM3…AM2018分别交正方形的边A1M，A2M1，A3M2…A2018M2017于点N1，N2，N3…N2018，四边形M1N1A1A2的面积是S1，四边形M2N2A2A3的面积是S2，…，则S2018为_____．

22、如图，矩形ABCD中，AB＝20，BC＝10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQ∽△CDQ；

(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒．当t为何值时，DP⊥AC?

23、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．     

24、如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

（1）求证：四边形EFDG是菱形；

（2）求证：EG2=GF×AF；

（3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为   .