1、由5个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示.则这个几何体的主视图是( )
A. B.
C.
D.
2、小明的作业本上做了以下四题:
① ②
③
④
其中做错的题是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
3、如图,在中,
,
,
,
的垂直平分线
交
的延长线于点
,则
的长为( )
A. B.
C.
D.
4、下列运算中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、若关于x的不等式组的解集为
,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,PA、PB切⊙O于点A、B,PA=8,CD切⊙O于点E,交PA、PB于C、D两点,则△PCD的周长是( )
A. 8 B. 18 C. 16 D. 14
7、要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为和
,另一个三角形的最长边边长为
,则它的最短边为( )
A. B.
C.
D.
8、据了解,目前中国已建成全球最大规模的5G移动网络,随着全国实施提速降费和5G的发展,我国网络流量单价大幅下降,5G套餐用户快速推广.截止到2021年4 月 20 日,我国5G套餐用户已经超过350000000户,将数字350000000用科学记数法表示为( )
A.3.5×108
B.3.5×109
C.35×108
D.0.35×109
9、如果一个数列从第2项起,每一项与它 的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母 q表示(q≠0).如果 ,
,则
= ( ).
A. 4 B. 8 C. D. 6
10、下列计算正确的是( )
A. 3a2+a2=4a4 B. (a2)3=a5 C. a·a2=a3 D. (2a)3=6a3
11、若抛物线y=(x﹣m)2+(m+1)的顶点在第二象限,则m的取值范围为_____.
12、小龙为了知道汤的口味如何,从锅中舀出一勺汤尝尝,这种抽样调查的方法是________的.(填“合适”或“不合适”)
13、如图,直线y=x+1与x轴,y轴分别交于A、B两点,△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:2,则点B′的坐标为_____.
14、分解因式:______.
15、已知点A在双曲线y=上,点B在直线y=x﹣4上,且A,B两点关于y轴对称,设点A的坐标为(m,n),则
+
的值是 .
16、如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_____cm2.(结果保留π)
17、如图,在△ABC中,∠C=90°,矩形DEFG的顶点G、F分别在AC、BC上,DE在AB上,设AG=5,AD=4,求△ADG与△FEB的面积比.
18、我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”.
概念理解:在“矩形、菱形和正方形”这三种特殊四边形中,不一定是“等邻角四边形”的是______.
问题探究:如图,在等邻角四边形ABCD中,∠B=∠C,AB=3,BC=9,P为线段BC上一动点(不包含端点B,C),Q为直线CD上一动点,连结PA,PQ,在P,Q的运动过程中始终满足∠APQ=∠B,当CQ达到最大时,试求此时BP的长.
应用拓展:在以60°为等角的等邻角四边形ABCD中,∠D=90°,若AB=3,AD=,试求等邻角四边形ABCD的周长.
19、随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.为了了解垃圾分类知识的普及情况,某校随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图:
(1)本次被调查的学生有 名,扇形统计图中,
(2)将条形统计图剩余的部分补充完整(包括朱标记的数据)
(3)估计该校名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
(4)某环保小队有3名男生,1名女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,求恰好抽到一男一女的概率.
20、如图,为半圆O的直径,
为切线,
交半圆O于点D,点E为
上一点,且
,
的延长线交
于点F,连接
.
(1)求证∶;
(2)若,
,求
的长.
21、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段
.
(1)以点A为中心,将逆时针旋转90°,得到线段
,画出线段
;
(2)连接.以点
为中心,将
缩小0.5倍得到
,画出
;
(3)若的面积为S,则
的面积为______.
22、(1)计算:
(2)已知,求代数式
的值。
23、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为,点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且
,
,一次函数
的图象过点D和M,反比例函数
的图象经过点D,与BC的交点为N.
求反比例函数和一次函数的表达式;
若点P在直线DM上,且使
的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
24、解不等式组:.
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