2024-2025学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（　　）

A. 609× B. 60.9× C. 6.09× D. 0.609×

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图， 在三边互不相等的△ABC中， D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点．连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（    ） 

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

4、如图，是⊙的直径，是⊙上两点，若，则的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在公式I=中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【   】

6、下列命题中是真命题的是（　　）

A.的算术平方根是3

B.点与点关于轴对称

C.正八边形的每个内角的度数为

D.当时，分式的值为0

7、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下头推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员．某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B 和C的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列实数中：3.141，，，，0.1212212221···（两个1之间依次多一个2），，中无理数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10、下列运算正确的是（　　）

A.（a2）3＝a6 B.（a+2）2＝a2+4

C.a6÷a3＝a2 D.

11、如图，正方形是由四个全等的直角三角形围成的，若，，则的长为___．

12、如图，已知点A在反比例函数上，作Rt△ABC，使边BC在x轴上且∠ABC＝90°，点D在AC上且CD＝2AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，△ABC的面积为3，则k＝_____．

13、如图，点，分别为，边上的中点，若，则的长为________．

14、如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是____________．

15、如图，在直角坐标系中，的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（8，0），B（12，4），直线以每秒2个单位的速度向右平移，经过_____秒该直线可将的面积平分．

16、如图，将绕点逆时针旋转得到，若点在上，则____________．

17、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对，，三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）根据三项测试的平均成绩，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）根据实际需要，公司将创新能力、综合知识和语言能力三项测试得分按的比例确定三人的测试成绩，请你说明谁将被录用．

18、如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长．

19、问题情景：

  如图，在直角坐标系xOy中,点A、B为二次函数y=ax2(a>0)图象上的两点，且点A、B的横坐标分别为m、n(m>n>0),连接OA、AB、OB.设△AOB的面积为S时，解答下列问题:

探究：当a=1时，

当a=2时，

归纳证明：

对任意m、n(m>n>0),猜想S=_________________ (用a,m,n表示)，并证明你的猜想.

拓展应用：

  若点A、B的横坐标分别为m、n(m>0>n),其它条件不变时，△AOB的面积S=____ (用a, m,n表示).

20、计算：；

21、如图1，已知□中，，于，交延长线，平分，连接，．

（1）如果，，求线段的长．

（2）如果，求证：．

（3）如图2，在（2）的条件下，若，点、是线段、上的动点，是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

22、在平面直角坐标系xOy中. 已知抛物线的对称轴是直线x=1.

（1）用含a的式子表示b，并求抛物线的顶点坐标；

（2）已知点，，若抛物线与线段AB没有公共点，结合函数图象，求a的取值范围；

（3）若抛物线与x轴的一个交点为C（3，0），且当时，y的取值范围是，结合函数图象，直接写出满足条件的m，n的值.

23、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）若m=1时，方程两根为，求代数式的值.

24、为弘扬中华文化，鼓励学生多读书，读好书，九年级(4)班班主任精选了《朝花夕拾》《平凡的世界》《长征》《红岩》《文化苦旅》5种书，准备送给学生.

(1)若由上述5种书各3本，小明同学从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少?

(2)若小明同学从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是，则在(1)的基础上， 班主任老师只需要增加几本《长征》书？