1、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形的顶点A、B、C的坐标分别为(3,0)、(0,1)、(3,3).点P在折线
上,连结
,交函数
的图象于点Q.若
,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列命题是真命题的是( )
A.多边形的内角和为360°
B.若2a﹣b=1,则代数式6a﹣3b﹣3=0
C.二次函数y=(x﹣1)2+2的图象与y轴的交点的坐标为(0,2)
D.矩形的对角线互相垂直平分
3、如图,直线、
被直线
所截,下列条件能判断
的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到6号卡片的概率是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知抛物线上的两点
,
,
,
,满足
,则
的最大值为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
6、如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以点D为圆心,菱形的高DF为半径画弧,交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是( )
A. 18﹣9π B. 18﹣3π C. 9
﹣
D. 18
﹣3π
7、如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分图形的面积为( )
A. 4π B. 2π C. π D.
9、5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP.设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3,则( )
A. S1<S2<S3 B. S1>S2>S3
C. S1=S2>S3 D. S1=S2<S3
11、计算的结果是_____.
12、不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____.
13、八年级(2)班7名女生的体重(单位:kg)分别为:35、36、38、40、42、42、75,这组数据的中位数是______.
14、若实数a,b满足,则代数式
的值为_______________.
15、如图,在△ABC 中,D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点,连接 DE、EF.若 DE∥BC,EF∥AB,则图中共有________对相似三角形.
16、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍,那么这个多边形是_____ 边形.
17、如图, 在等腰中,
,
, 点
是
边的中点,
于交
于点
,连接
.
(1)求的度数:
(2)求证:.
18、初三第一轮复习重在查漏补缺,课后很重要的一项任务是“纠错”.在深大附中九年级随机抽取部分学生进行调查,对平时的错题:表示“每一道错题都解决了”,
表示“大部分错题解决了”,
表示“只有一部分错题解决了”,
表示“从不解决错题”.对抽取的学生问卷统计后如图:
(1)抽查的学生有______人;扇形统计图中,占比_______;
占比_______.
(2)补全条形统计图;
(3)全年级有480人,估计对错题“全解决”和“大部分解决”共有多少学生?
19、如图,点C将线段AB分成两部分,若AC2=BC•AB(AC>BC),则称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行抛物线课题研究时,由黄金分割点联想到“黄金抛物线”,类似地给出“黄金抛物线”的定义:若抛物线y=ax2+bx+c,满足b2=ac(b≠0),则称此抛物线为黄金抛物线.
(Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x=2,且与y轴交于点(0,8),求y的最小值;
(Ⅱ)若黄金抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点P为(1,3),把它向下平移后与x轴交于A(+3,0),B(x0,0),判断原点是否是线段AB的黄金分割点,并说明理由.
20、如图,已知在等腰△ABC中,AC=BC,以AC为直径作⊙O交AB于点D.
(1)若AC=2,∠A=30°,求的长.
(2)过点D作DE⊥BC于点E,求证:DE是⊙O的切线.
21、如图,为
上一点,点
在直径
的延长线上,
求证:
是
的切线;
过点
作
的切线交
的延长线于点
.若
依题意补全图形并求
的长
22、为庆祝中国共产党成立100周年,让红色基因、革命薪火代代传承,某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展,为了解作品主题分布情况,在学生上交的作品中,随机抽取了50份进行统计,并根据调查统计结果绘制了如下统计图表:
主题 | 频数 | 频率 |
| 6 | 0.12 |
| 20 |
|
|
| 0.18 |
|
|
|
合计 | 50 | 1 |
请结合上述信息完成下列问题:
(1)________,
________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)在扇形统计图中,“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是________度;
(4)若该校共上交书画作品1800份,根据抽样调查结果,请估计以“党史”为主题的作品份数.
23、中学现有学生3550人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:
请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在如图中,将“体育”部分的图形补充完整.
(2)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少?
(3)估计中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?
24、今年成都市体育中考将于4月上旬开展.为备战体考,某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、立定跳远和长跑三项运动进行专项训练.为了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况,随机抽取了若干名学生进行调查,并将调查结果分成了四类:掌握3项技巧的为A类,掌握2项技巧的为B类,掌握1项技巧的为C类,掌握0项技巧的为D类,并绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)本次被调查的学生共有_______人,请补全条形统计图;
(2)若该校初三年级共有1500名学生,请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧;
(3)D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班,现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练,请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率.
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