2024-2025学年（下）曲靖九年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形的顶点A、B、C的坐标分别为(3，0)、(0，1)、(3，3)．点P在折线上，连结，交函数的图象于点Q．若，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题是真命题的是（　　）

A.多边形的内角和为360°

B.若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0

C.二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2）

D.矩形的对角线互相垂直平分

3、如图，直线、被直线所截，下列条件能判断的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到6号卡片的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知抛物线上的两点，，，，满足，则的最大值为（   ）

A.7 B.6 C.5 D.4

6、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　 )

A. 18﹣9π   B. 18﹣3π   C. 9﹣   D. 18﹣3π

7、如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为( )

A. 4π B. 2π C. π D.

9、5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线l和双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3，则(   )

A. S1<S2<S3   B. S1>S2>S3

C. S1＝S2>S3   D. S1＝S2<S3

11、计算的结果是_____．

12、不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____．

13、八年级（2）班7名女生的体重（单位：kg）分别为：35、36、38、40、42、42、75，这组数据的中位数是______．

14、若实数a，b满足，则代数式的值为_______________．

15、如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、AC、BC 上的点，连接 DE、EF．若 DE∥BC，EF∥AB，则图中共有________对相似三角形．

16、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

17、如图， 在等腰中，，， 点是边的中点， 于交于点，连接．

（1）求的度数：

（2）求证：．

18、初三第一轮复习重在查漏补缺，课后很重要的一项任务是“纠错”．在深大附中九年级随机抽取部分学生进行调查，对平时的错题：表示“每一道错题都解决了”，表示“大部分错题解决了”，表示“只有一部分错题解决了”，表示“从不解决错题”．对抽取的学生问卷统计后如图：

（1）抽查的学生有______人；扇形统计图中，占比_______；占比_______．

（2）补全条形统计图；

（3）全年级有480人，估计对错题“全解决”和“大部分解决”共有多少学生？

19、如图，点C将线段AB分成两部分，若AC2＝BC•AB(AC＞BC)，则称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行抛物线课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金抛物线”，类似地给出“黄金抛物线”的定义：若抛物线y＝ax2+bx+c，满足b2＝ac(b≠0)，则称此抛物线为黄金抛物线.

(Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x＝2，且与y轴交于点(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黄金抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)的顶点P为(1，3)，把它向下平移后与x轴交于A(+3，0)，B(x0，0)，判断原点是否是线段AB的黄金分割点，并说明理由.

20、如图，已知在等腰△ABC中，AC＝BC，以AC为直径作⊙O交AB于点D．

（1）若AC＝2，∠A＝30°，求的长．

（2）过点D作DE⊥BC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

21、如图，为上一点，点在直径的延长线上，

求证：是的切线；

过点作的切线交的延长线于点．若依题意补全图形并求的长

22、为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了如下统计图表：

请结合上述信息完成下列问题：

（1）________，________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是________度；

（4）若该校共上交书画作品1800份，根据抽样调查结果，请估计以“党史”为主题的作品份数．

23、中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）在如图中，将“体育”部分的图形补充完整．

（2）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？

（3）估计中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

24、今年成都市体育中考将于4月上旬开展．为备战体考，某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、立定跳远和长跑三项运动进行专项训练．为了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）本次被调查的学生共有_______人，请补全条形统计图；

（2）若该校初三年级共有1500名学生，请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧；

（3）D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练，请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．