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2024-2025学年(下)伊犁州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长等于(  )

    A. 13   B. 11   C. 11 或13   D. 12或15

     

  • 2、对于二次函数y=x22mx3,有下列说法:

    它的图象与x轴有两个公共点;

    若当x1yx的增大而减小,则m=1

    若将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1

    若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等,则当x=6时的函数值为﹣3

    其中正确的说法是(  )

    A.①②③ B.①④ C.②④ D.①②④

  • 3、如图,一条抛物线与x轴相交于点Ax1,0),Bx2,0)(点A位于点B的左侧),顶点C在折线EFG上移动,点EFG的坐标分别为(1,4),(﹣3,4),(﹣3,1).若x1的最小值为﹣4,则x2的取值范围是(       

    A.﹣x2≤2

    B.﹣2≤x2≤2

    C.﹣2≤x2≤3

    D.﹣3≤x2≤2

  • 4、如图1,在三角形纸片ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形相似的有(  )

    A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

  • 5、如图,一次函数 轴,轴交于两点,与反比例函数相交于两点,分别过两点作轴,轴的垂线,垂足为,连接,有下列四个结论:①的面积相等;②;③;④,其中正确的结论个数是(

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 6、如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的一点,过点CCDAB于点D,若AB10BC6,则CD的长为(  )

    A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 5

  • 7、下列航空公司的标志中是中心对称图形的是(  

    A. B. C. D.

  • 8、下列计算正确的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 9、将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是(   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但看到它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是   ( )

    A. 两竿都垂直于地面.   B. 两竿平行斜插在地上.

    C. 两根竿子不平行.   D. 一根竿倒在地上.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、数据的中位数是_______

  • 12、三角形的一边长为10,另两边长是方程的两个实数根,那么这个三角形是_________三角形,它的面积是_________

  • 13、根据图示填空:

    (1)sinB==

    (2)cosACD=

     

     

  • 14、已知点A(﹣3,2)、B(﹣2,1)两点,现将线段AB进行平移,使点A移到坐标原点,则此时点B的坐标是_____

  • 15、如图,点D、E分别在AB、AC上,且∠ABC=AED.DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为____

  • 16、计算:2a2﹣3a2_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,的直径,弦,垂足为,连接为圆上一点,过点作圆的切线交的延长线于点,连接

    (1)求的半径;

    (2)求证:

    (3)求阴影部分的面积.

  • 18、如图1RtABC中,点DE分别为直角边ACBC上的点,若满足AD2+BE2DE2,则称DERABC完美分割线.显然,当DE为△ABC的中位线时,DE是△ABC的一条完美分割线.

    1)如图1AB10cosAAD3,若DE为完美分割线,则BE的长是   

    2)如图2,对AC边上的点D,在RtABC中的斜边AB上取点P,使得DPDA,过点PPEPDBC于点E,连结DE,求证:DE是直角△ABC的完美分割线.

    3)如图3,在RtABC中,AC10BC5DE是其完美分割线,点P是斜边AB的中点,连结PDPE,求cosPDE的值.

  • 19、解一元二次方程:

    (1)x2﹣9=0;

    (2)x2﹣2x﹣3=0.

  • 20、如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣21)、B12),C(﹣44).

    1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

    2)以原点O为位似中心,在x轴的下方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并写出△A2B2C2的面积.

  • 21、如图1,在矩形ABCD中,AB=2,EAD的中点,以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EFEG分别过点BC.将绕点E旋转,

    (1)若EFEG分别与线段AB,线段BC相交于点MN(如图2).求证:

    (2)在(1)的条件下,

    面积的最大值___________

    ②当旋转停止时,点B恰好在FG上(如图3),的值___________

    (3)在旋转过程中,射线EF与直线BC交于P.射线EG与直线CD交于Q________

  • 22、求下列不等式组的解集:

     

  • 23、如图,点EF分别在正方形的边上,且,点P在射线上(点P不与点F重合).将线段绕点E顺时针旋转得到线段,过点E的垂线,垂足为点H,交射线于点Q

    (1)如图1,若点E的中点,点P在线段上,请直接写出线段满足的数量关系______.

    (2)如图2,若点E不是的中点,点P在线段上,判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

    (3)正方形的边长为9,,请直接写出线段的长______.

  • 24、如图1,以BC为直径的半圆O上有一动点F,点E为弧CF的中点连接BEFC相交于点M,使得ABAM,连接ABCE

    (1)求证:AB是⊙O的切线;

    (2)如图2,连接BF,若AFFM的值是否为定值?如果是,求出此值

    (3)如图3.若tan∠ACBBM=10.求EC的长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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