2024-2025学年（下）石河子九年级质量检测数学

1、下列各数中是负数的是（　　）

A．

B．﹣3

C．

D．

2、如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为； ②若点在这个二次函数图象上，则；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为； ④当时，，所有正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（  ）

A．2.1，0.6 B．1.6，1.2       C．1.8，1.2    D．1.7，1.2

4、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

5、张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.5，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（　　）

A.25和10.5 B.15和5 C.25和0.5 D.15和0.5

6、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）

A．

B．

C．6cos50°

D．

7、在下列四个三角形中，与是位似图形且为位似中心的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8、如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(2，0)之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正确的有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（       ）

A．6

B．

C．

D．

10、要使分式有意义，则的取值应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

11、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.

12、如图，直线y＝与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A1，再以CA1为对角线作第二个矩形A1B1CO1，对角线交点为A2，同法作第三个矩形A2B2CO2对角线交点为A3，…以此类推，则第2019个矩形对角线交点A2019的坐标为_____．

13、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN，点C为线段OP上任意一点，CD∥ON交PM、PN分别为D、E．若的MN=3，则值为· ．·

14、在同一平面直角坐标系中，抛物线向右平移____个单位后，顶点落在双曲线上．

15、若点A（1，m）在反比例函数y＝的图像上，则m的值为_______________．

16、疾控中心实验室从一名新型冠状病毒感染者体中检测出该病毒直径大约是0.000098毫米，数据0.000098用科学记数法表示为__________

17、已知：正方形ABCD的边长为10，E是边CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC于点M，DE交AC于点N．

(1)求证：CE=AF；

(2)求证：FM=EM；

(3)随着点E在边CB上的运动，NA·MC的值是否变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

18、为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图．请根据所给信息，解答下列问题

(1)求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；

(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；

(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议．

19、某学校九年级共400名男生，为了解实心球训练情况，从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本，数据统计如下（单位：米）：

9.6；5；8.6；8.3；9.5；10.3；7.2；6；5.4；7.7；7.6；5.1；12.5；5.5；7.4；7.3；8.1；10.2；9.3；4.8

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）统计表中的_______，________；

（2）请补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“8分”对应的圆心角的度数是_________；

（4）根据抽样调查结果，请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人？

20、（1）【探索发现】

如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的点，∠MAN＝45°，若将△DAN绕点A顺时针旋转90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周长为8，则正方形ABCD的边长为　 　．

（2）【类比延伸】

如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，点M，N分别在边BC，CD上的点，∠MAN＝60°，请判断线段BM，DN，MN之间的数量关系，并说明理由．

（3）【拓展应用】

如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，点M，N分别在边BC，CD上，连接AM，MN，AN，△ABM是等边三角形，AM⊥AD于点A，∠DAN＝15°，请直接写出△CMN的周长．

21、如图1，△ABC的两条中线BD、CE交于点F．

（1）＝　　；

（2）如图2，若BE2＝EF•EC，且，EF＝，求DE的长；

（3）如图3，已知BC＝4，∠BAC＝60°，当点A在直线BC的上方运动时，直接写出CE的最大值．

22、如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标；

（3）从下面A，B两题中任选一题作答．

A.在（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．

B．设直线AB交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，M为顶点的四边形能构成菱形吗？若能，请直接写出点Q的坐标；若不能，说明理由．

23、在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2．

24、计算：