2024-2025学年（下）平凉九年级质量检测数学

1、下面图形中，为轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为

A. 20°   B. 40°   C. 80°   D. 100°

3、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

4、某企业今年1月份产值为万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是(　　)

A.万元 B.万元

C.万元 D.万元

5、已知关于的不等式组有且只有1个整数解，则的取值范围是（   ）

A. B.   C.   D.

6、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②4a−2b+c＜0；③若A（，y1）、B（，y2）、C（，y3）是抛物线上的三点，则有；④若m，n（）为方程的两个根，则且，以上说法正确的有（ ）

A．①②③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

7、下列事件中是不可能事件的是（　　）

A.任意画一个四边形，它的内角和是360°

B.若a＝b，则a2＝b2

C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上

D.一只袋子里共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出一个小球，标号为5

8、某家具生产厂生产某种配套桌椅(一张桌子，两把椅子)，已知每块板材可制作桌子张或椅子把，现计划用块这种板材生产一批桌椅(不考虑板材的损耗，恰好配套)，设用块板材做椅子，用块板材做桌子，则下列方程组正确的是(　　)

A. B.

C. D.

9、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（       ）

A．5

B．4

C．

D．

10、如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（  ）

A. 米   B. 15米   C. 米   D. 30米

11、如图，中，，，，平分交于点D，E为上一动点（点E不与B重合），关于直线对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______．

12、函数y=中，自变量x的取值范围是 ．

13、不等式组的解集是______．

14、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB=5，BC=3，则的值为______．

15、如图，正方形的四个顶点分别在上，点在上不同于点的任意一点，则的度数是________度．

16、因式分解 ：________________________

17、在平面直角坐标系xOy中，二次函数C1：（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

 (1)求点A和点C的坐标；

(2)当AB=4时，

①求二次函数C1的表达式；

②在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△DAC的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)将(2)中抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2，若当0≤x≤时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数图象，求出n的取值范围.

18、教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分中学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

(1)本次调查中共调查了多少名学生？

(2)将频数分布直方图补充完整

(3)我市九年级学生大约有50000人，请你计算参加户外活动不少于1.5小时的人数．

19、计算：

20、（1）解方程：

（2）解不等式组：       

21、计算：

22、2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；

(2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

23、阅读下面的材料：

如果函数满足：对于自变量的取值范围内的任意，，

（1）若，都有，则称是增函数；

（2）若，都有，则称是减函数．

例题：证明函数是减函数．

证明：设，

．

∵，∴，．∴．即．

∴．∴函数（）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：

己知函数（），

（1）计算：_______，_______；

（2）猜想：函数（）是_______函数（填“增”或“减”）；

（3）请仿照例题证明你的猜想．

24、如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－2，0)，B两点，对称轴经过点(1，0)．

（1）求b，c的值；

（2）点P是二次函数图象上位于第一象限的一点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，若S△PAC∶S△PBC＝5∶1，求点P的坐标．