2024-2025学年（下）金昌九年级质量检测数学

1、下列命题中，真命题是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一个角是直角的平行四边形是矩形

D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

2、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，点E为AC的中点，点D在CA的延长线上，∠BDA＝30°，则CD的长是（　　）

A. 2+2 B. 4﹣2 C. 4+2 D. 4+4

3、实数中，最小的数是（ ）

A．1

B．0

C．

D．

4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=，则AC的长是（ ）

A. B. C.3 D.

5、已知A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速达到B地，乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离A地的距离y（单位：）与甲行驶时间x（单位：）的函数图象如图所示．下列说法错误的是（       ）

A．甲骑自行车的速度为

B．乙骑摩托车的速度为

C．甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟

D．乙出发36分钟时追上甲

6、可以表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，关于的一次函数，当时的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是(   )

A. (－2，5)   B. (2，5)   C. (－2，－5)   D. (2，－5)

9、下列各数中的无理数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

10、某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为.则下列方程正确的是：

A.   B.

C.   D.

11、请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有_____条．

B：在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为_____．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

12、如图，点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E．若，△BDC的面积为6，则k=_____．

13、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A100的横坐标是_____．

14、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天生产出的次品数分别如下表所列.

分析上述数据，请你估计这两台机床的性能_______比较稳定（填“甲”或“乙”或“无法确定”）  ．

15、如图，在△ABC中，AB＝4，D是AB上的一点(不与点A、B重合)，DE∥BC，交AC于点E，则的最大值为________．

16、如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为______________cm2．

17、为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得不完整频数分布表和频数分布直方图如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

18、某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？

19、小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少？

（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2=上的概率．

20、某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？日销售利润Q最大是多少元？（日销售利润＝每件产品A的销售利润×日销售量）

21、如图，直线AB∥直线CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE，求证：EM∥FN．

22、已知，在□ABCD中，连接对角线， 平分线交于点， 平分线交于点， 、交于点，点为上一点，且。

（1）如图1，若是等边三角形， ，求□ABCD的面积；

（2）如图2，若是等腰直角三角形， ，求证： 。

23、汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用13天完成植树造林任务．

（1）求原计划每天植树造林多少米？

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

24、如图，在ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF

（1）求证：△ADE≌△BCF；

（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，则四边形ABFE是什么特殊四边形？说明理由．