1、下列命题中,真命题是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形
D.一组邻边相等的平行四边形是正方形
2、如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,点E为AC的中点,点D在CA的延长线上,∠BDA=30°,则CD的长是( )
A. 2+2 B. 4
﹣2 C. 4
+2 D. 4
+4
3、实数中,最小的数是( )
A.1
B.0
C.
D.
4、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=,则AC的长是( )
A. B.
C.3 D.
5、已知A,B两地相距,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,甲骑自行车匀速达到B地,乙骑摩托车匀速达到B地后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,他们离A地的距离y(单位:
)与甲行驶时间x(单位:
)的函数图象如图所示.下列说法错误的是( )
A.甲骑自行车的速度为
B.乙骑摩托车的速度为
C.甲乙两人先后相遇间隔时间为45分钟
D.乙出发36分钟时追上甲
6、可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、设,关于
的一次函数
,当
时的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
8、抛物线y=-(x+2)2-5的顶点坐标是( )
A. (-2,5) B. (2,5) C. (-2,-5) D. (2,-5)
9、下列各数中的无理数是( )
A.
B.
C.0
D.
10、某企业因春节放假,二月份产值比一月份下降20%,春节后生产呈现良好上升势头,四月份比一月份增长15%,设三、四月份的月平均增长率为.则下列方程正确的是:
A. B.
C. D.
11、请从下列两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.
A:一个正多边形的一个外角为36°,则这个多边形的对角线有_____条.
B:在△ABC中AB=AC,若AB=3,BC=4,则∠A的度数约为_____.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°.)
12、如图,点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点,连结AO并延长交图象的另一分支于点B,延长BA至点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,交反比例函数图象于点E.若
,△BDC的面积为6,则k=_____.
13、如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣
与x轴交于点B1,以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线l于点B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作A2B3平行于x轴,交直线l于点B3,以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3,…,则点A100的横坐标是_____.
14、甲、乙两台机床同时生产一种零件,在5天中,两台机床每天生产出的次品数分别如下表所列.
分析上述数据,请你估计这两台机床的性能_______比较稳定(填“甲”或“乙”或“无法确定”) .
15、如图,在△ABC中,AB=4,D是AB上的一点(不与点A、B重合),DE∥BC,交AC于点E,则的最大值为________.
16、如图,将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成底面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为______________cm2.
17、为了增强环境保护意识,6月5日“世界环境日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组,抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调查的数据进行处理(设所测数据是正整数),得不完整频数分布表和频数分布直方图如下:
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的a =________,b=________,c =_________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果全市共有200个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个?
18、某商店用1050元购进第一批某种文具盒,很快卖完.又用1440元购进第二批该种文具盒,但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍,数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元?
19、小明在学习反比例函数的图象时,他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤,在纸上逐步探索函数y2=的图象,并且在黑板上写出4个点的坐标:A(
,
),B(1,2),C(1,
),D(﹣2,﹣1).
(1)在A、B、C、D四个点中,任取一个点,这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少?
(2)小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点,求两点都落在双曲线y2=上的概率.
20、某商场销售产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系;图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系.
(1)观察图①,试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系;
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家商店日销售利润Q最大?日销售利润Q最大是多少元?(日销售利润=每件产品A的销售利润×日销售量)
21、如图,直线AB∥直线CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分∠BEF、∠CFE,求证:EM∥FN.
22、已知,在□ABCD中,连接对角线,
平分线
交
于点
,
平分线
交
于点
,
、
交于点
,点
为
上一点,且
。
(1)如图1,若是等边三角形,
,求□ABCD的面积;
(2)如图2,若是等腰直角三角形,
,求证:
。
23、汾河古称“汾”,又称汾水,黄河的第二大支流,汾者,大也,汾河因此而得名.今年1月20日,太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动,对汾河景区进行大修改造和综合提升.现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林,植树400米后、为了尽快完成任务,后来每天的工作效率比原计划提高,结果共用13天完成植树造林任务.
(1)求原计划每天植树造林多少米?
(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?
24、如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接AE,BF,EF
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.
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