2024-2025学年（下）枣庄九年级质量检测数学

1、若，则实数a在数轴上对应的点是（　　）

A．点E

B．点F

C．点G

D．点H

2、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于点E，若∠DAE：∠BAE=3：1，则∠EAC为（     ）

A．22.5°

B．30°

C．45°

D．35°

3、已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣1＝0的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x22＝3，则m的值是（　　）

A．0

B．﹣2

C．0 或﹣

D．﹣2或0

4、如右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（   ）

5、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

A.且k≠1 B. C.且k≠1 D.

6、在“献爱心”捐款活动中，某校6名同学的捐款数如下（单位：元），8，6，10，5，8，这组数据的中位数是（     ）

A．10

B．8

C．7

D．6

7、若关于x的不等式有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．15＜a≤18

B．5＜a≤6

C．15≤a＜18

D．15≤a≤18

8、10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　）

A.

B.

C.

D.

9、如果反比例函数y=的图象经过点（-2，-3），那么k的值为（  ）

A．   B． C．-6 D．6

10、若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）．

A. ﹣2   B. 4   C. 4或﹣2   D. 4或3

11、若关于x的分式方程有增根，则实数m的值是______．

12、△ABC和△A′B′C′相似，记作______________________，相似三角形______的比叫______，当相似比为1时，两个三角形____.

13、如图，射线AB经过，，若将射线AB绕点A顺时针旋转，旋转到经过点的位置，若旋转的角度为α，则___________．

14、因式分解：______．

15、若点到⊙圆周上的最大距离为，最小距离为，则⊙的半径为_____.．

16、若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为________．

17、如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上动点，AE和BF交于点G．

（1）如图（1），若E为边CD的中点，AF=2FD，求AG的长．

（2）如图（2），若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动，两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长．

（3）如图（3），若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值．

18、计算：-（π-1）0-2cos45°+（）-2．

19、（2015资阳）如图，直线与轴、轴分别相交于两点，与双曲线相交于点轴于点，且，点的坐标为．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点为双曲线上点右侧的一点，且轴于，当以点为顶点的三角形与相似时，求点的坐标．

20、为迎接省运会在宝应召开，城市园林绿化公司决定对城南生态新城新建道路绿化植树960棵.根据上级要求为了加快工程进度，决定抽调一批青年志愿者支援，实际每天植树的棵树比原计划多，结果提前4天完成任务.原计划每天植树多少棵？

21、如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．

（1）求证：△ABF∽△ACB；

（2）求证：FB是⊙O的切线；

（3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

22、如图1，在矩形ABCD中，，，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．

(1)求线段CE的长；

(2)如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且，设AM=x，DN=y．

①求y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；

②是否存在这样的点M，使得？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

23、如图，是的直径，点是上的一动点（不写点，点重合），点是延长线上的一点，连接，，，且有，作的平分线交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)【问题探究】若，，则的值为________；

(3)【拓展延伸】若，，求的值．（用含和的代数式表示）

24、某超市销售一种高档蔬菜“莼菜”，其进价为16元/kg．经市场调查发现：该商品的日销售量y(kg)是售价x(元/kg)的一次函数，其售价、日销售量对应值如表：

(1)求关于的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(2)为多少时，当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?

(3)由于产量日渐减少，该商品进价提高了元/，物价部门规定该商品售价不得超过36元/，该商店在今后的销售中，日销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若日销售最大利润是864元，求的值．